Met het gegeven patroon dat hier doorgaat, hoe noteer je de n-de termijn van elke reeks die door het patroon wordt gesuggereerd? (A) -2,4, -6,8, -10, .... (B) -1,1, -1,1, -1, .....

Antwoord:

(EEN) #a_n = (-1) ^ n * 2n #

(B) #b_n = (-1) ^ n #

Uitleg:

Gegeven:

(EEN) #-2, 4, -6, 8, -10,…#

(B) #-1, 1, -1, 1, -1,…#

Merk op dat om het gebruik van afwisselende tekens te verkrijgen, we het gedrag van kunnen gebruiken # (- 1) ^ n #, dat een geometrische reeks vormt met de eerste term #-1#, namelijk:

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

Daar is ons antwoord op (B) al: de # N #de termijn wordt gegeven door #b_n = (-1) ^ n #.

Voor (A) merk op dat als we de tekens negeren en de volgorde overwegen #2, 4, 6, 8, 10,…# dan zou de algemene term zijn # 2n #. Daarom vinden we dat de formule die we nodig hebben:

#a_n = (-1) ^ n * 2n #

De vierde termijn van een AP is gelijk aan de drievoudige van de zevende termijn ervan is tweemaal de derde termijn met 1. Zoekt u de eerste term en het gemeenschappelijke verschil?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Vervangende waarden in de (1) vergelijking, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Waarden vervangen in de (2) vergelijking, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Bij het gelijktijdig oplossen van vergelijkingen (3) en (4) krijgen we, d = 2/13 a = -15/13

De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?

Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van

Stel dat de marktvraagfunctie van een perfect concurrerende industrie wordt gegeven door Qd = 4750 - 50P en de marktleveringsfunctie wordt gegeven door Qs = 1750 + 50P, en P wordt uitgedrukt in dollars.?

Evenwichtsprijs = $ .30 evenwichtshoeveelheid = 3250 eenheden. Volg deze link om het PDF-antwoordbestand 'Vraag en aanbod' te downloaden