Veelhoek QRST heeft vertices Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) en T (4 1/2, -3 1/2 ). Is polygoon QRST een rechthoek?

Antwoord:

# QRST # is een rechthoek

Uitleg:

#Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) en T (4 1/2, -3 1/2). #

Om te bepalen of dit een rechthoek is of niet, hebben we de volgende opties om uit te kiezen:

Bewijs dat:

2 paar zijden zijn evenwijdig en een hoek is 90 °
2 paar tegenover elkaar liggende zijden zijn gelijk en één hoek is 90 °
1 paar zijden is parallel en gelijk en één hoek is 90 °
Alle vier de hoeken zijn 90 °
De diagonalen zijn gelijk en haken in tweeën. (zelfde middelpunt)

Ik zal akkoord gaan met optie 1, omdat dit alleen het vinden van de helling van elk van de 4 lijnen vereist.

Let daar op:

punten Q en R hebben hetzelfde # Y # waarde # Harr # horizontale lijn

punten S en T hebben hetzelfde # Y # waarde # Harr # horizontale lijn

punten Q en T hebben hetzelfde #X# waarde # Harr # verticale lijn

punten R en S hebben hetzelfde #X# waarde # Harr # verticale lijn

Daarom moet QRST een rechthoek zijn omdat horizontale en verticale lijnen elkaar op 90 ° raken.

De tegenoverliggende zijden zijn daarom parallel en gelijk en de hoeken zijn 90 °

Antwoord:

Zie uitleg.

Uitleg:

De positievectoren naar de hoekpunten zijn

# OQ = <4 1/2, 2>, OR = <8 1/2, 2>, OS = <8 1/2>, -31/2> en

# OT = <4 1/2, -3 1/2> #

De vectoren voor de zijkanten zijn

# QR #

# = OR -OQ = <4, 0> en #, hetzelfde,

# RS = <0, -5 1/2>, ST = <- 4, 0> en TQ = <0, 5 1/2> #

Gebruikvectoren V en kV zijn (soortgelijke of ongelijke) parallelle vectoren.

Hier, de tegenovergestelde paren van zijden # QR = -ST en RS = -TQ #.

Dus, het cijfer is een parallellogram.

Als een van de tophoeken is # Pi / 2 #, QRST is een rechthoek

Het puntproduct # QR.RS = (4) (0) + (0) (- 5 1/2) = 0 #.

Dus QRST is een rechthoek.

Deze methode is van toepassing op elke quadrilaterale QRST-scheeftrekking.

Het gebied van een rechthoek is 100 vierkante inch. De omtrek van de rechthoek is 40 inch.? Een tweede rechthoek heeft hetzelfde gebied maar een andere omtrek. Is de tweede rechthoek een vierkant?

Nee. De tweede rechthoek is geen vierkant. De reden waarom de tweede rechthoek geen vierkant is, is omdat de eerste rechthoek het vierkant is. Bijvoorbeeld, als de eerste rechthoek (a.k.a. het vierkant) een omtrek van 100 vierkante inch en een omtrek van 40 inch heeft, dan moet één zijde een waarde van 10 hebben. Laten we daarom de bovenstaande verklaring rechtvaardigen. Als de eerste rechthoek inderdaad een vierkant * is, moeten alle zijden gelijk zijn. Bovendien zou dit eigenlijk logisch zijn om de reden dat als een van de zijden 10 is, alle andere zijden ook 10 moeten zijn. Dit zou dus dit vierkant een omtrek

De som van de hoek als een polygoon 3240 is Hoeveel zijden heeft de polygoon?

20 zijden Er is een volgende formule die is: (n-2) 180 = totale binnenhoeken. We kunnen dus de bekende waarde invoegen: (n-2) 180 = 3240 Herschreven als: 180n-360 = 3240 Voeg 360 toe aan beide zijden en deel door 180 om te krijgen: n = 20 Daar gaan we, 20 kanten.

Wat is de omtrek van de rechthoek als het gebied van een rechthoek wordt gegeven door de formule A = l (w) en een rechthoek een oppervlakte heeft van 132 vierkante centimeters en een lengte van 11 centimeter?

A = lw = 132 omdat l = 11, => 11w = 132 door te delen door 11, => w = 132/11 = 12 Vandaar dat de omtrek P kan worden gevonden met P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Ik hoop dat dit nuttig was.