Wat is de betekenis van de inverteerbare matrix?

Het korte antwoord is dat in een systeem van lineaire vergelijkingen als de coëfficiëntmatrix omkeerbaar is, je oplossing uniek is, dat wil zeggen, je hebt één oplossing.

Er zijn veel eigenschappen voor een inverteerbare matrix om hier te vermelden, dus u moet naar de Invertible Matrix-stelling kijken. Voor een matrix om inverteerbaar te zijn, moet dat zo zijn plein, dat wil zeggen, het heeft hetzelfde aantal rijen als kolommen.

In het algemeen is het belangrijker om te weten dat een matrix inverteerbaar is, in plaats van feitelijk een inverteerbare matrix te produceren omdat het meer rekenkundig de kosten is om de inverteerbare matrix te berekenen dan alleen het oplossen van het systeem. Je zou een inverse matrix berekenen als je voor veel oplossingen zou oplossen.

Stel dat je dit systeem van lineaire vergelijkingen hebt:

# 2x + 1.25y = b_1 #

# 2.5x + 1.5y = B_2 #

en je moet oplossen # (x, y) # voor de paren constanten: #(119.75, 148), (76.5, 94.5), (152.75, 188.5)#. Lijkt veel werk! In matrixvorm ziet dit systeem er als volgt uit:

# Ax = b #

waar #EEN# is de coëfficiëntmatrix, #X# is de vector # (X, y) # en # B # is de vector # (b_1, b_2) #. We kunnen oplossen voor #X# met wat matrix algebra:

# X = A ^ (- 1) b #

waar #A ^ (- 1) # is de inverse matrix. Er zijn verschillende manieren om de inverse matrix te berekenen, dus daar ga ik nu niet op ingaan.

#A ^ (- 1) = #

#-12, 10#

#20, -16#

Dus om de oplossingen te krijgen, hebben we:

# -12 * 119,75 + 10 * 148 = 43 = x_1 #

# 20 * 119,75-16 * 148 = 27 = y_1 #

# -12 * 76,5 + 10 * 94,5 = 27 = x_2 #

# 20 * 76,5-16 * 94,5 = 18 = y_2 #

# -12 * 152,75 + 10 * 188,5 = 52 = x_3 #

# 20 * 152,75-16 * 188,5 = 39 = y_3 #

Nu, is dat niet eenvoudiger dan het oplossen van 3 systemen?

Wat betekent "wordt overbodig gemaakt"? Niet de repetitieve betekenis, de werkgerelateerde betekenis?

Als u overbodig bent, betekent dit dat uw functie wordt vervuld door iemand anders. Ontslagen worden betekent dat je functie wordt vervuld door iemand anders - dus doe je niets van waarde dat niet al door iemand anders wordt gedaan. Dus er is een herhalende betekenis aan (zoals in de taakstelling wordt gedaan door meer dan jij) en er is ook een negatieve betekenis aan - de persoon die als overbodig wordt beschouwd, is ook degene die waarschijnlijk zal worden ontslagen ( terwijl de andere persoon die ook de functie vervult niet als overbodig wordt beschouwd).

Wat is de nulruimte van een inverteerbare matrix?

{onderstrepen (0)} Als een matrix M omkeerbaar is, is onderstreping het enige punt dat het toewijst om te onderstrepen (0) door vermenigvuldiging (0). Bijvoorbeeld, als M een inverteerbare 3xx3 matrix is met inverse M ^ (- 1) en: M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) dan: ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) Dus de nulruimte van M is de 0-dimensionale subruimte die het enkele punt ((0), (0), (0)) bevat.

Wat is de matrix van botten? Wat is de matrix van bloed?

De matrix van het bot is vast terwijl de bloedmatrix vloeibaar is. Bovendien scheiden de botcellen het matrixmateriaal af, maar de matrix van bloed wordt niet door bloedcellen uitgescheiden. Ongeveer 40% van de benige matrix is organisch, gemaakt van osseïne-eiwit, collageen en proteoglycan. Rest van de benige matrix is mineraal van aard, voornamelijk zouten van calcium en fosfaat. Matrix van bloed wordt plasma genoemd. Het plasma is 92% water en minimaal 6% eiwit (albumine, globuline, fibrinogeen, enz.). Er zijn glucose, aminozuren, verschillende elektrolyten, hormonen, ureum, enz. Aanwezig in plasma.