Hoe vind je een vergelijking van de regel met het opgegeven paar punten (-5,0) en (0,9)?

Antwoord:

Ik vond: # 9x-5j = -45 #

Uitleg:

Ik zou proberen de volgende relatie te gebruiken:

#color (rood) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Waar gebruikt u de coördinaat van uw punten als:

# (X-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

herschikken:

# 9x = 5y-45 #

Het geven van:

# 9x-5j = -45 #

Antwoord:

# Y = (9/5) * x + 9 #

Uitleg:

U zoekt de vergelijking van een rechte lijn (= lineaire vergelijking) die bevat #A (-5,0) en B (0,9) #

Een lineair vergelijkingsformulier is: # Y = a * x + b #, en hier zullen we proberen nummers te vinden #een# en # B #

Vind #een#:

Het nummer #een# die de helling van de lijn representeren.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

met # X_a # de abscis van het punt weergeven #EEN# en # Ÿ_à # is de ordinaat van het punt #EEN#.

Hier, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Nu is onze vergelijking: # Y = (9/5) * x + b #

Vind # B #:

Neem een gegeven punt op en vervang het #X# en # Y # door de coördinaat van dit punt en vind # B #.

We hebben geluk dat we één punt hebben #0# op de x-as maakt het de resolutie eenvoudiger:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Daarom hebben we de vergelijkingsregel!

#y = (9/5) * x + 9 #