Wat is de regel van L'Hospital? + Voorbeeld

Wat is de regel van L'Hospital? + Voorbeeld
Anonim

De Regel van l'Hopital

Als # {(lim_ {x naar a} f (x) = 0 en lim_ {x naar a} g (x) = 0), (of), (lim_ {x naar a} f (x) = pm infty en lim_ {x to a} g (x) = pm infty):} #

dan

#lim_ {x tot a} {f (x)} / {g (x)} = lim_ {x tot a} {f '(x)} / {g' (x)} #.

voorbeeld 1 (0/0)

#lim_ {x tot 0} {sinx} / x = lim_ {x tot 0} {cosx} / 1 = {cos (0)} / 1 = 1/1 = 1 #

Voorbeeld 2 (# Infty #/# Infty #)

#lim_ {x to infty} {x} / {e ^ x} = lim_ {infty} {1} / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = 0 #

Ik hoop dat dit nuttig was.