Waarvoor wordt de regel van L'Hospital gebruikt? + Voorbeeld

De regel van L'hopital wordt voornamelijk gebruikt voor het vinden van de limiet als # X-> a # van een functie van het formulier #f (x) / g (x) #, wanneer de grenzen van f en g bij a zodanig zijn dat #f (a) / g (a) # resulteert in een onbepaalde vorm, zoals #0/0# of # Oo / oo #. In dergelijke gevallen kan men de limiet van de derivaten van die functies als nemen # X-> a #. Dus zou men berekenen #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #, die gelijk zal zijn aan de limiet van de initiële functie.

Als een voorbeeld van een functie waar dit nuttig kan zijn, overweeg dan de functie #sin (x) / x #. In dit geval, #f (x) = sin (x), g (x) = x #. Zoals # X-> 0 #, #sin (x) -> 0 en x -> 0 #. Dus, #lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =? #

#0/0# is een onbepaalde vorm omdat we niet precies kunnen definiëren waaraan het gelijk is.

Echter, door het nemen van de derivaten, vinden we #f '(x) = cos (x), g' (x) = 1 #. En daarom…

#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = lim_ (x-> 0) cos (x) / 1 = lim_ (x-> 0) cos (x) = cos (0) = 1 #

Waarvoor wordt dimensionale analyse gebruikt? + Voorbeeld

Dimensionale analyse wordt in de engineering gebruikt als een eenvoudige manier om iemands werk te controleren. Nadat iemand een probleem heeft opgelost, met name een conversie, hebben ze een controle nodig die correct is. Een eenvoudige manier om dat te doen, is door de eenheden die je hebt gekregen te controleren en te kijken of ze zinvol zijn voor wat je hebt bereikt. Als u bijvoorbeeld 13 kleuren (wit) (0) kg xx 15 kleur (wit) (0) m / s ^ 2 hebt en u zegt dat dit gelijk is aan 195 N. Om uw werk te controleren, laten we alleen de eenheden zien: kg xx m / s ^ 2 = N U wilt dat beide zijden van de vergelijking er hetzelfde

Waarvoor wordt wetenschappelijke notatie gebruikt? + Voorbeeld

Wetenschappelijke notatie wordt gebruikt om getallen te schrijven die te groot of te klein zijn om gemakkelijk in decimale vorm te worden geschreven. > In wetenschappelijke notatie schrijven we een getal in de vorm a × 10 ^ b. We schrijven bijvoorbeeld 350 als 3,5 × 10 ^ 2 of 35 × 10 ^ 1 of 350 × 10 ^ 0. In genormaliseerde of standaard wetenschappelijke notatie schrijven we slechts één cijfer vóór de komma in a. We schrijven dus 350 als 3,5 × 10 ^ 2. Met dit formulier kunt u gemakkelijk getallen vergelijken, aangezien de exponent b de grootteorde van het getal aangeeft. Voor

Waarvoor wordt de kwadratische formule gebruikt? + Voorbeeld

De kwadratische formule wordt gebruikt om de wortels van een kwadratische vergelijking te krijgen, als de wortels überhaupt bestaan. We voeren meestal alleen factorisatie uit om de wortels van een kwadratische vergelijking te krijgen. Dit is echter niet altijd mogelijk (vooral als de wortels irrationeel zijn) De kwadratische formule is x = (-b + - wortel 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Voorbeeld 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Met behulp van de kwadratische formule, proberen we dezelfde vergelijking op te lossen x = ( - (- 3) + - root 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1)