Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Het is een gat op x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dit is een lineaire functie met gradiënt 1 en y-snijpunt 1. Het is gedefinieerd op elke x behalve voor x = 0 omdat deling door 0 is niet gedefinieerd.
Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = 1 / cosx?
Er zijn verticale asymptoten op x = pi / 2 + pin, n en integer. Er zullen asymptoten zijn. Wanneer de noemer gelijk is aan 0, treden verticale asymptoten op. Laten we de noemer op 0 zetten en oplossen. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Omdat de functie y = 1 / cosx periodiek is, zijn er oneindige verticale asymptoten, allemaal volgens het patroon x = pi / 2 + pin, n een geheel getal. Merk tot slot op dat de functie y = 1 / cosx gelijk is aan y = secx. Hopelijk helpt dit!
Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 en x = 1 zijn de asymptoten. De grafiek heeft geen gaten. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Factor de noemer: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Omdat geen van de factoren kan opheffen, zijn er geen "gaten", stel de noemer gelijk aan 0 om op te lossen voor de asymptoten: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 en x = 1 zijn de asymptoten. grafiek {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]}