Antwoord:
Er zullen verticale asymptoten bij zijn
Uitleg:
Er zullen asymptoten zijn.
Wanneer de noemer gelijk is
Laten we de noemer instellen
Sinds de functie
Merk tot slot op dat de functie
Hopelijk helpt dit!
Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Het is een gat op x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dit is een lineaire functie met gradiënt 1 en y-snijpunt 1. Het is gedefinieerd op elke x behalve voor x = 0 omdat deling door 0 is niet gedefinieerd.
Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = 1 / (2-x)?
De asymptoten van deze functie zijn x = 2 en y = 0. 1 / (2-x) is een rationale functie. Dat betekent dat de vorm van de functie als volgt is: grafiek {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nu volgt de functie 1 / (2-x) dezelfde grafiekstructuur, maar met een paar tweaks . De grafiek wordt eerst 2 keer horizontaal naar rechts verschoven. Dit wordt gevolgd door een reflectie over de x-as, resulterend in een grafiek zoals deze: grafiek {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Met deze grafiek in gedachten, om de asymptoten te vinden, is alles wat nodig is, op zoek naar de lijnen die de grafiek niet zal raken. En dat zijn x = 2 en y = 0.
Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 en x = 1 zijn de asymptoten. De grafiek heeft geen gaten. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Factor de noemer: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Omdat geen van de factoren kan opheffen, zijn er geen "gaten", stel de noemer gelijk aan 0 om op te lossen voor de asymptoten: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 en x = 1 zijn de asymptoten. grafiek {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]}