Rocky vindt dat wanneer hij een stuk metaal in warm water onderdompelt, de temperatuur elke 2 minuten 3 ° F stijgt. Het stuk metaal is 72 ° F. Wat zou de temperatuur zijn als hij het stuk metaal gedurende 6 minuten doopte?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Een formule voor dit probleem is:

#t_n = t_s + (t_c * m) #

Waar:

# T_n # is de nieuwe temperatuur, wat we aan het oplossen zijn

# T_2 # is de temperatuur waarop het metaal begon - # 72 ^ o # voor dit probleem.

# T_c # is de temperatuurverandering in de tijd - # 3 ^ 0 / (2 min) # voor dit probleem.

# M # is het aantal minuten dat het metaal in het hete water zat - # 6 min # voor dit probleem.

Vervangen en berekenen # T_n # geeft:

#t_n = 72 + (3 / (2 min) * 6 min) #

#t_n = 72 ^ o + (3 ^ o / (2 kleuren (rood) (annuleren (kleur (zwart) (min)))) * 6 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (min)))) #

#t_n = 72 ^ o + 18 ^ o / 2 #

#t_n = 72 ^ o + 9 ^ o #

#t_n = 81 ^ o #

De temperatuur van het stuk metaal na 6 minuten zou zijn # 81 ^ o #

Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?

Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin

Zach had een touw dat 15 voet lang was. Hij sneed hem in 3 stukken. Het eerste stuk is 3,57 langer dan het tweede stuk. Het derde stuk is 2.97 voet langer dan het tweede stuk. Hoe lang is het derde stuk touw?

Ik kreeg 5.79 "ft" We kunnen de lengte van de drie stukken x, y en z noemen, zodat we krijgen: x + y + z = 15 x = 3.57 + yz = 2.97 + y we kunnen de tweede en derde vergelijking vervangen in de eerste die kreeg: 3,57 + y + y + 2,97 + y = 15 dus 3y = 8,46 en y = 8,46 / 3 = 2,82 "ft" substituut in de derde: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 "ft"

Een voorwerp met een massa van 2 kg, een temperatuur van 315 ^ oC en een soortelijke warmte van 12 (KJ) / (kg * K) wordt in een container met 37 l water bij 0 ° oC gedruppeld. Verdampt het water? Zo nee, door hoeveel verandert de temperatuur van het water?

Het water verdampt niet. De eindtemperatuur van het water is: T = 42 ^ oC Dus de temperatuur verandert: ΔT = 42 ^ oC De totale warmte, als beide in dezelfde fase blijven, is: Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 Startwarmte (vóór mixen) waarbij Q_1 de warmte van water is en Q_2 de warmte van het object. Daarom: Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T_1 + m_2 * c_ (p_2) * T_2 Nu moeten we het erover eens zijn: de warmtecapaciteit van water is: c_ (p_1) = 1 (kcal) / (kg * K) = 4,18 (kJ) / (kg * K) De dichtheid van water is: ρ = 1 (kg) / (verlicht) => 1lit = 1kg-> dus kg en liters zijn gelijk in water. Dus we hebben: Q_1 + Q_2 = = 37