Hoe vereenvoudig je frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

Antwoord:

# = (2 x ^ 2) / (^ 3yz 7) #

Uitleg:

Om deze breuk te vereenvoudigen is het eenvoudiger om de gegeven breuk te ontbinden als vermenigvuldiging van breuken met dezelfde waarvan elk onbekend is

We zullen vereenvoudigen met behulp van de volgende eigenschap:

#color (rood) (a ^ n / a ^ m ^ = a (n-m)) #

# (2x ^ 4j ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) z ^ 4) #

# = (2/3) * (kleur (blauw) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (kleur (groen) (y ^ (- 4) / j ^ (- 3))) * (kleur (bruin)) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

# = 2/3 * kleur (blauw) x ^ ((rood) (02/04)) * kleur (groen) y ^ ((rood) (- 4 + 3)) * Kleur (bruin) z ^ (kleur (rood) (- 3-4)) #

=# 2/3 * kleur (blauw) x ^ ((rood) (2)) * kleur (groen) y ^ ((rood) (- 1)) * Kleur (bruin) z ^ (kleur (rood) (-7)) #

# = (2 x ^ 2) / (^ 3yz 7) #