Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?

Antwoord:

asymptoten:

# x = 3, -1, 1 #

# Y = 0 #

gaten:

geen

Uitleg:

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3 ^ 2-x-x + 1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)) #; #x = 3, -1,1;! y = 0 #!

Er zijn geen gaten voor deze functie omdat er geen gemeenschappelijke polynomen tussen haakjes in de teller en de noemer staan. Er zijn alleen beperkingen die moeten worden vermeld voor elk tussen haakjes geplaatst polynoom in de noemer. Deze beperkingen zijn de verticale asymptoten. Houd er rekening mee dat er ook een horizontale asymptoot van is # Y = 0 #.

#:.#, de asymptoten zijn # X = 3 #, # X = -1 #, # X = 1 #, en # Y = 0 #.

Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Het is een gat op x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dit is een lineaire functie met gradiënt 1 en y-snijpunt 1. Het is gedefinieerd op elke x behalve voor x = 0 omdat deling door 0 is niet gedefinieerd.

Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = 1 / cosx?

Er zijn verticale asymptoten op x = pi / 2 + pin, n en integer. Er zullen asymptoten zijn. Wanneer de noemer gelijk is aan 0, treden verticale asymptoten op. Laten we de noemer op 0 zetten en oplossen. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Omdat de functie y = 1 / cosx periodiek is, zijn er oneindige verticale asymptoten, allemaal volgens het patroon x = pi / 2 + pin, n een geheel getal. Merk tot slot op dat de functie y = 1 / cosx gelijk is aan y = secx. Hopelijk helpt dit!

Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = 1 / (2-x)?

De asymptoten van deze functie zijn x = 2 en y = 0. 1 / (2-x) is een rationale functie. Dat betekent dat de vorm van de functie als volgt is: grafiek {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nu volgt de functie 1 / (2-x) dezelfde grafiekstructuur, maar met een paar tweaks . De grafiek wordt eerst 2 keer horizontaal naar rechts verschoven. Dit wordt gevolgd door een reflectie over de x-as, resulterend in een grafiek zoals deze: grafiek {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Met deze grafiek in gedachten, om de asymptoten te vinden, is alles wat nodig is, op zoek naar de lijnen die de grafiek niet zal raken. En dat zijn x = 2 en y = 0.