Hoe los je x + frac {6} {x} = 5 op?

Antwoord:

# X = 2 # en # X = 3 #

Uitleg:

Ik zou dit probleem benaderen door de gemeenschappelijke noemer aan beide kanten van de vergelijking te vinden en vervolgens de vergelijking te vereenvoudigen.

# X + 6 / x = 5 #

De gemeenschappelijke noemer (LCD) is #X#

# (x ^ 2 + 6) / (1 annuleer x) = (5x) / (1 annuleer x) #

Vereenvoudig de #X#is of gebruik een andere methode, maar je zult zien dat je uiteindelijk het vereenvoudigen zult #X#

# X ^ 2 + 6 = 5x #

# X ^ 2-5x + 6 = 0 #

Ook hier kun je elke methode gebruiken waarmee je vertrouwd bent, wat mij betreft vind ik altijd de #Delta#

# Delta = b ^ 2-4ac #, met # A = 1 #, # B = -5 # en # C = 6 #

#Delta = (- 5) ^ 2-4 (1) (6) = 1 => sqrt Delta = + - 1 #

# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # en # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #

# X_1 = (5 + 1) / (2) = 3 # en # X_2 = (5-1) / (2) = 2 #

Zo, # X = 2 # en # X = 3 # is jouw oplossing.