De tijd t die nodig is om een bepaalde afstand te rijden, varieert omgekeerd met de snelheid r. Als het 2 uur duurt om een afstand van 45 mijl per uur af te leggen, hoe lang duurt het dan om dezelfde afstand op 30 mijl per uur af te leggen?

Antwoord:

3 uur

Oplossing in detail gegeven zodat u kunt zien waar alles vandaan komt.

Uitleg:

Gegeven

Het aantal jaren is # T #

Het aantal snelheden is # R #

Laat de constante van variatie zijn # D #

Dat gezegd # T # varieert omgekeerd met #r kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") t = d / r #

Vermenigvuldig beide kanten met #color (rood) (r) #

#color (groen) (t kleur (rood) (xxr) kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") d / rcolor (rood) (xxr)) #

#color (groen) (tcolor (rood) (r) = d xx kleur (rood) (r) / r) #

Maar # R / R # is hetzelfde als 1

# tr = d xx 1 #

# Tr = d # draai deze ronde de andere kant op

# D = tr #

maar het antwoord op # Tr # (tijd x snelheid) is hetzelfde als afstand

Zo # D # moet de afstand zijn.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Deel 1 - Bepaal de afgelegde afstand - startvoorwaarde") #

We krijgen de initiële tijd # T # is 2 van jou

We krijgen de beginsnelheid # R # is 45 mijl voor elk uur.

Dus de aanvankelijke afstand gereden # D # is zo dat: # d = 2 xx 45 = 90 #

Hoe gaan we om met de maateenheden. Ze gedragen zich op dezelfde manier als de cijfers.

Dus we hebben:

#color (groen) (d "miles" = kleur (rood) (2cancel ("hours")) xx kleur (paars) (45 ("miles") / cancel ("hours")) = 90 "miles"). ….. vergelijking (1) #

Merk op dat de eenheid voor uren annuleert en slechts mijlen nalaat

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Deel 2 - Bepaal de nieuwe tijd voor een snelheidsverhoging - nieuwe voorwaarde") #

Gebruik in plaats van het schrijven van mijlen de letter # M #

Gebruik de brief in plaats van uren te schrijven # H #

Zo #Equation (1) # wordt:

#color (groen) (dm = kleur (rood) (2zegel (h)) xx kleur (paars) (45 (m) / cancel (h)) = 90m) "" …… Vergelijking (1_a) #

In de nieuwe toestand weten we geen tijd dus schrijf # Th #

De nieuwe snelheid is 30 mijl per uur, dus schrijf # 30 m / u #

De afgelegde afstand is hetzelfde, dus schrijf # 90m #

#color (groen) (dm = kleur (rood) (tcancel (h)) xx kleur (paars) (30 (m) / cancel (h)) = 90m) "" …… Vergelijking (1_b) #

# Txx30 = 90 #

Vermenigvuldig elke partij met #1/30#

# Txx30 / 30 = 90/30 #

# Txx1 = 3 #

# T = 3 #

Maar # T # wordt gemeten in uren dus # T = 3 # uur