De tijd die het kost om een trottoir van een bepaald type te leggen, varieert direct als de lengte en omgekeerd als het aantal mannen dat werkt. Als acht mannen twee dagen nodig hebben om 100 voet te leggen, hoe lang zullen drie mannen dan nemen om 150 voet te leggen?

Antwoord:

#8# dagen

Uitleg:

Aangezien deze vraag zowel directe als inverse variatie daarin heeft, laten we dan één onderdeel tegelijk doen:

Inverse variatie betekent dat als één hoeveelheid de andere afneemt. Als het aantal mannen toeneemt, neemt de tijd die nodig is om het trottoir te leggen af.

Vind de constante: Wanneer 8 mannen binnen 2 dagen 100 voet leggen:

#k = x xx y rARr 8 xx 2, "" k = 16 #

De tijd die 3 mannen nodig hebben om 100 voet te leggen zal zijn #16/3 = 5 1/3# dagen

We zien dat het meer dagen zal duren, zoals we verwachtten.

Nu voor de directe variatie. Naarmate één hoeveelheid toeneemt, neemt de andere ook toe. Het zal langer duren voordat de drie mannen 150 voet dan 100 voet leggen. Het aantal mannen blijft hetzelfde.

Voor 3 mannen tot 150 voet, zal de tijd zijn

# x / 150 = (5 1/3) / 100 rArr x = (16/3 xx150) / 100 #

= # (16 xx 150) / (3 xx100) = (16 xx cancel150 ^ cancel3) / (cancel3 xxcancel100 ^ 2) #

= #16/2 = 8#dagen