Vind de waarde van theta, als, Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4?
Theta = pi / 3 of 60 ^ @ Oké. We hebben: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Laten we voorlopig de RHS negeren. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) (costheta ((1-sintheta ) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) Volgens de Pythagorische identiteit, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. Dus: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Nu dat we dat weten, kunnen we schrijven: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1
Hoe vind je de amplitude, periode en faseverschuiving voor y = cos3 (theta-pi) -4?
Zie hieronder: Sine en Cosinus functies hebben de algemene vorm van f (x) = aCosb (xc) + d Waar a de amplitude geeft, b is betrokken bij de periode, c geeft de horizontale vertaling (wat ik aanneem is faseverschuiving) en d geeft de verticale vertaling van de functie. In dit geval is de amplitude van de functie nog steeds 1, omdat we vóór cos geen nummer hebben. De periode wordt niet direct gegeven door b, maar wordt gegeven door de vergelijking: Periode = ((2pi) / b) Opmerking- in het geval van tan-functies gebruikt u pi in plaats van 2pi. b = 3 in dit geval, dus de periode is (2pi) / 3 en c = 3 keer pi, dus uw
Laat dat zien, (1 + cos theta + i * sin theta) ^ n + (1 + cos theta - i * sin theta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos theta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?
Zie onder. Laat 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), hier r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (theta / 2) en tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) of alpha = theta / 2 dan 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alpha) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) en we kunnen schrijven (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n met behulp van DE MOivre's stelling als r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha =