Vind de waarde van theta, als, Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4?

Antwoord:

# Theta = pi / 3 # of #60^@#

Uitleg:

Oke. Wij hebben:

# Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 #

Laten we de. Negeren # RHS # voor nu.

# Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) #

# (Costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) #

# (Costheta ((1-sintheta) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2Theta) #

# (Costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2Theta) #

# (2costheta) / (1-sin ^ 2Theta) #

Volgens de Pythagorean identiteit, # Sin ^ 2 theta + cos ^ 2teta = 1 #. Zo:

# Cos ^ 2teta = 1-sin ^ 2teta #

Nu dat we dat weten, kunnen we schrijven:

# (2costheta) / cos ^ 2teta #

# 2 / costheta = 4 #

# Costheta / 2 = 1/4 #

# Costheta = 1/2 #

# Theta = cos ^ -1 (1/2) #

# Theta = pi / 3 #, wanneer # 0 <= theta <= pi #.

In graden, # Theta = 60 ^ @ # wanneer # 0 ^ @ <= theta <= 180 ^ @ #

Antwoord:

# Rarrcosx = 1/2 #

Uitleg:

Gegeven, # Rarrcosx / (1-SiNx) + cosx / (1 + SiNx) = 4 #

#rarrcosx 1 / (1-SiNx) + 1 / (1 + SiNx) = 4 #

#rarrcosx (1 + zonder (SiNx) + 1cancel (-sinx)) / ((1-SiNx) * (1 + SiNx) = 4 #

#rarr (2cosx) / (1-sin ^ 2 x) = 4 #

# Rarrcosx / cos ^ 2x = 2 #

# Rarrcosx = 1/2 #