Antwoord:
Uitleg:
# "om de lijnen te vergelijken, bereken de helling m voor elke" #
# • "Parallelle lijnen hebben gelijke hellingen" #
# • "Het product van de hellingen van loodrechte lijnen" #
#color (white) (xxx) "is gelijk aan - 1" #
# "om de helling te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #
# • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (1,2) "en" (x_2, y_2) = (9,9) #
# RArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 #
# "voor het tweede paar coördinaatpunten" #
# "let" (x_1, y_1) = 0,12) "en" (x_2, y_2) = (7,4) #
# RArrm = (4-12) / (7-0) = - 8/7 #
# 7/8! = - 8/7 "vandaar dat lijnen niet parallel zijn" #
# 7 / 8xx-8/7 = -1 "vandaar dat lijnen loodrecht zijn" #
Welk type lijnen passeren punten (2, 5), (8, 7) en (-3, 1), (2, -2) op een raster: parallel, loodrecht of geen van beide?
De lijn door (2,5) en (8,7) is niet parallel of loodrecht op de lijn door (-3,1) en (2, -2) Als A de lijn door (2,5) en (8 is , 7) dan heeft het een hellingskleur (wit) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Als B een lijn door is (-3,1) en (2, -2) heeft dan een hellingskleur (wit) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Aangezien m_A! = M_B zijn de lijnen niet evenwijdig Omdat m_A! = -1 / (m_B) de lijnen niet loodrecht staan
Welk type lijnen passeren punten (4, -6), (2, -3) en (6, 5), (3, 3) op een raster: parallel, loodrecht of geen van beide?
De lijnen staan loodrecht. Helling van lijnverbindingspunten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Vandaar dat de helling van de lijnverbinding (4, -6) en (2, -3) (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 en helling van lijnverbinding (6,5) en (3,3) is (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 We zien dat hellingen niet gelijk zijn en daarom zijn de lijnen niet parallel. Maar aangezien het product van hellingen -3 / 2xx2 / 3 = -1 is, staan de lijnen loodrecht.
Welk type lijnen lopen door de punten (-5, -3), (5, 3) en (7, 9), (-3, 3) op een raster: loodrecht, evenwijdig of geen van beide?
De twee lijnen lopen parallel. Als we de gradiënten onderzoeken, moeten we een indicatie hebben van de generieke relatie. Beschouw de eerste 2 sets punten als regel 1 Beschouw de tweede 2 sets punten als regel 2 Laat punt a voor regel 1 zijn P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Laat punt b voor regel 1 zijn P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Laat het verloop van lijn 1 staan als m_1 Laat punt c voor lijn 2 zijn P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Laat punt d voor regel 2 zijn P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Laat het verloop van regel 2 m_2 zijn ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~