Antwoord:
# X = 3 #
# Y = -5 #
# Z = 1 #
Uitleg:
Er zijn drie vergelijkingen met drie variabelen.
Maken # Y # het onderwerp in alle drie de vergelijkingen:
# y = -x-z -1 "" #….. vergelijking 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … vergelijking 2
# y = -x + 7z-9 "" #… vergelijking 3
Door de vergelijkingen in paren te vergelijken, kunnen we twee vergelijkingen vormen met de variabelen #x en z # en los ze tegelijkertijd op
Vergelijkingen 1 en 2 gebruiken: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # herschikken
# 2x + 3z = 9 "" # vergelijking A
Vergelijkingen 3 en 2 gebruiken # "" y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # herschikken
# 3x-x + 7z + 4Z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # vergelijking B
Los nu A en B op voor #x en z #
# "" 2x + 11z = 17color (wit) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9 kleur (wit) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#color (wit) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# X = 3 #
Nu vinden # Y # uit vergelijking 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Controleer met vergelijking 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# Y = -9-4 + 8 #
# Y = -5 #
Antwoord:
# X = 3 #, # Y = -5 # en # Z = 1 #
Uitleg:
# X + y + z = -1 #, # 3x + y + 4Z = 8 # een # -X-y + 7z = 9 #
Uit de eerste vergelijking, # Z = -x-y-1 #
Plug # Z # naar de tweede en een derde;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -X-3y = 12 #
# -X-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -X-y-7x-7y-7 = 9 #
# -8x-8Y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # of # X + y = -2 #
Vanaf de tweede, # X = -3y-12 #
Plug #X# naar de derde;
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, dus # Y = -5 #
Vandaar # X = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
Dus, # Z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
