Welk type lijnen lopen door de punten (-5, -3), (5, 3) en (7, 9), (-3, 3) op een raster: loodrecht, evenwijdig of geen van beide?

Antwoord:

De twee lijnen lopen parallel

Uitleg:

Door de gradiënten te onderzoeken, moeten we een indicatie hebben van de generieke relatie.

Beschouw de eerste 2 sets van punten als regel 1

Beschouw de tweede 2 sets van punten als regel 2

Laat punt a voor regel 1 zijn # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Laat punt b voor regel 1 zijn #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Laat het verloop van regel 1 staan # M_1 #

Laat punt c voor regel 2 zijn #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Laat punt d voor regel 2 zijn #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Laat het verloop van regel 2 zijn # M_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (groen) ("Houd er rekening mee dat verlopen van links naar rechts op de x-as worden bepaald.") #

Dus voor regel 2 waar je voor leest # (- 3,3) "tot" (7,9) # en niet zoals geschreven in de vraag.

Als de lijnen dan evenwijdig zijn # M_1 = M_2 #

Als de lijnen dan loodrecht zijn # M_1 = -1 / M_2 #

# m_1 = ("veranderen in y") / ("veranderen in x") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("veranderen in y") / ("veranderen in x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# M_1 = M_2 # dus de twee lijnen zijn parallel

Welk type lijnen passeren punten (2, 5), (8, 7) en (-3, 1), (2, -2) op een raster: parallel, loodrecht of geen van beide?

De lijn door (2,5) en (8,7) is niet parallel of loodrecht op de lijn door (-3,1) en (2, -2) Als A de lijn door (2,5) en (8 is , 7) dan heeft het een hellingskleur (wit) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Als B een lijn door is (-3,1) en (2, -2) heeft dan een hellingskleur (wit) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Aangezien m_A! = M_B zijn de lijnen niet evenwijdig Omdat m_A! = -1 / (m_B) de lijnen niet loodrecht staan

Welk type lijnen passeren punten (1, 2), (9, 9) en (0, 12), (7, 4) op een raster: geen, loodrecht of evenwijdig?

De lijnen staan loodrecht. Als je de punten op het kladpapier net grof plot en de lijnen tekent, zie je dat ze niet parallel lopen. Voor een getimede gestandaardiseerde test zoals de SAT, ACT of GRE: als je echt niet weet wat je vervolgens moet doen, verbrand je je minuten niet. Door één antwoord te elimineren, heb je de kansen al verslagen, dus het is de moeite waard om gewoon "loodrecht" of "geen van beide" te kiezen en door te gaan naar de volgende vraag. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Maar als je weet hoe het probleem op te lossen - en als je genoeg tijd hebt - is hier de methode. De schets alleen is

Welk type lijnen lopen door de punten (1, 2), (9, 9) en (0,12), (7,4) op een raster: parallel, loodrecht of geen van beide?

"loodrechte lijnen"> "om de lijnen te vergelijken, berekent de helling m voor elke" • "Parallelle lijnen hebben gelijke hellingen" • "Het product van de hellingen van de loodlijnen" (wit) (xxx) "is gelijk aan - 1 "" om de helling te berekenen m gebruik de "kleur (blauw)" verloopformule "• kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (1 , 2) "en" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "voor het tweede paar coördinaatpunten" "laten" (x_1, y_1 ) = 0,12) "en" (x_2, y_2) = (7,4)