Antwoord:
Uitleg:
Zonder verlies van algemeenheid kunnen we aannemen dat één dobbelsteen is
Voor elk van de
Van deze uitkomsten
Een totaal van 6 kan worden behaald in
#color (cyaan) (5) # manieren:# {((Rood) (1), kleur (groen) (5)), (kleur (rood) (2) kleuren (groen) (4)), (kleur (rood) (3), kleur (green) (3)), (kleur (rood) (4), kleur (groen) (2)), (kleur (rood) (5), kleur (groen) (1))} # Een totaal van 7 kan worden behaald in
#color (cyaan) (6) # manieren:# {((Rood) (1), kleur (groen) (6)), (kleur (rood) (2) kleuren (groen) (5)), (kleur (rood) (3), kleur (green) (4)), (kleur (rood) (4), kleur (groen) (3)), (kleur (rood) (5), kleur (groen) (2)), (kleur (rood) (6), kleur (groen) (1))} # Een totaal van 8 kan worden behaald in
#color (cyaan) (5) # manieren:# {((Rood) (2) kleuren (groen) (6)), (kleur (rood) (3), kleur (groen) (5)), (kleur (rood) (4), kleur (green) (4)), (kleur (rood) (5), kleur (groen) (3)), (kleur (rood) (6), kleur (groen) (2))} # Een totaal van 9 kan worden behaald in
#color (cyaan) (4) # manieren:# {(Kleur (rood) (3), kleur (groen) (6)), (kleur (rood) (4), kleur (groen) (5)), (kleur (rood) (5), kleur (groen) (4)), (kleur (rood) (6), kleur (groen) (3))} #
Omdat deze gebeurtenis wederzijds exclusief is, zijn ze er
Dus de kans om te bereiken
Twee dobbelstenen hebben elk de eigenschap dat een 2 of een 4 drie keer zoveel kans heeft om te verschijnen als een 1, 3, 5 of 6 op elke rol. Wat is de kans dat een 7 de som zal zijn wanneer de twee dobbelstenen worden gegooid?
De kans dat je een 7 gooit is 0.14. Laat x gelijk aan de kans dat je een 1 gooit. Dit zal dezelfde waarschijnlijkheid zijn als het rollen van een 3, 5 of 6. De kans dat een 2 of een 4 wordt gegooid is 3x. We weten dat deze kansen moeten toevoegen aan één, dus de waarschijnlijkheid van het rollen van een 1 + de kans op het rollen van een 2 + de kans op het rollen van een 3 + de kans op het rollen van een 4 + de kans op het rollen van een 5 + de kans op rollen a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Dus de kans om een 1, 3, 5 of 6 te rollen is 0.1 en de kans op het rollen van een 2 of een 4 is 3 (0,1)
Twee dobbelstenen zijn gerold. Vind je de waarschijnlijkheid dat de gezichten anders zijn, gegeven het feit dat de dobbelstenen de som van 10 tonen?
2/3 Dit is de lijst met even waarschijnlijke uitkomsten die de som hebben van 10. 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10 6 + 4 = 10 Van deze 3 zijn er slechts twee uitkomsten die verschillende gezichten hebben (eerste en laatste ). P (verschillende gezichten gegeven dat de som 10 is) = 2/3
Je gooit twee dobbelstenen. Wat is de kans dat de som van de dobbelstenen oneven is en beide dobbelstenen het getal 5 tonen?
P_ (oneven) = 18/36 = 0,5 P_ (2 * fives) = 1/36 = 0,02 bar7 Kijkend naar de slecht getrokken tabel hieronder zie je bovenaan de nummers 1 tot en met 6. Zij vertegenwoordigen de eerste dobbelsteen, de eerste kolom staat voor de tweede dobbelsteen. Binnenin zie je de nummers 2 tot 12. Elke positie vertegenwoordigt de som van de twee dobbelstenen. Merk op dat het 36 totale mogelijkheden heeft voor het resultaat van de worp. als we de oneven resultaten tellen, krijgen we er 18, dus de kans op een oneven getal is 18/36 of 0,5. Nu komen beide dobbelstenen met slechts vijf keer één keer voor, dus de kans is 1/36 of 0.02