Hoe vind je de symmetrieas, grafiek en vind je de maximale of minimale waarde van de functie F (x) = x ^ 2- 4x -5?

Hoe vind je de symmetrieas, grafiek en vind je de maximale of minimale waarde van de functie F (x) = x ^ 2- 4x -5?
Anonim

Antwoord:

Antwoord is:

#x_ (symm) = 2 #

Uitleg:

De waarde van de symmetrieas in een kwadratische polynoomfunctie is:

#x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

Bewijs

De symmetrie-as in een kwadratische polynoomfunctie bevindt zich tussen de twee wortels # X_1 # en # X_2 #. Daarom, negerend het y-vlak, is de x-waarde tussen de twee wortels het gemiddelde #bar (x) # van de twee wortels:

#bar (x) = (x_1 x_2 +) / 2 #

#bar (x) = ((- b + sqrt (Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a) + zonder (sqrt (Δ) / (2a)) - sluiten (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- sluiten (2) b / (2a)) / uitschakelen (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #