Hoe vind je de symmetrie-as, grafiek en vind je de maximale of minimale waarde van de functie y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Antwoord:

Symmetrie-as#color (blauw) ("" x = 1) #

Minimale waarde van de functie #color (blauw) (= - 5) #

Zie de uitleg voor de grafiek

Uitleg:

De oplossing:

Om de Axis of symmetry te vinden, moet je de Vertex oplossen # (h, k) #

Formule voor de vertex:

#h = (- b) / (2a) # en # K = c-b ^ 2 / (4a) #

Van het gegeven # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# A = 2 # en # B = -4 # en # C = -3 #

#h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Symmetrie-as:

# X = h #

#color (blauw) (x = 1) #

Sinds #een# is positief, de functie heeft een minimumwaarde en heeft geen maximumwaarde.

Minimale waarde #color (blauw) (= k = -5) #

De grafiek van # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

Om de grafiek van te tekenen # Y = 2x ^ 2-4x-3 #, gebruik de vertex # (h, k) = (1, -5) # en de onderscheppingen.

Wanneer # X = 0 #,

# Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #betekent dat er een punt is op #(0, -3)#

en wanneer # Y = 0 #, # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) 2-4 ^ (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# X_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# X_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

We hebben twee punten # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # en # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.