Antwoord:
Construeer een variatierekening en los deze op
Uitleg:
Wanneer we zeggen "
Waar
Ons is verteld
Onze vergelijking is:
Als
Stel dat f omgekeerd varieert met g en g varieert omgekeerd met h, wat is de relatie tussen f en h?
F "varieert direct met" h. Gegeven dat, f prop 1 / g rArr f = m / g, "where", m ne0, "a const." Evenzo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, en sub.ing in de 2 ^ (nd) eqn., we krijgen, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, of, f = kh, k = m / n ne 0, een const. :. f prop h,:. f "varieert direct met" h.
Stel dat r direct varieert als p en omgekeerd als q², en dat r = 27 als p = 3 en q = 2. Hoe vind je r als p = 2 en q = 3?
Wanneer p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 of r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 en q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 of k = 27 * 4/3 = 36Daarom is de variatie vergelijking r = 36 * p / q ^ 2:. Wanneer p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Stel dat z varieert direct met x en omgekeerd met het kwadraat van y. Als z = 18 wanneer x = 6 en y = 2, wat is z wanneer x = 8 en y = 9?
Z = 32/27 "de begininstructie hier is" zpropx / (y ^ 2) "om een constante te converteren naar een vergelijking door de constante" "van variatie" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "om k te vinden gebruik de gegeven voorwaarde "z = 18" wanneer "x = 6" en "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (z = (12x) / (y ^ 2)) kleur (wit) (2/2) |)) ) "wanneer" x = 8 "en" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27