De tijd om een werk te doen is omgekeerd evenredig met het aantal mannen dat in dienst is. Als het 4 man kost om 5 dagen te werken, hoe lang duurt het dan 25 mannen?

Antwoord:

# 19 "uren en" 12 "minuten" #

Uitleg:

# "laat de tijd en n het aantal mannen zien" #

# "de beginverklaring is" tprop1 / n #

# "om te zetten in een vergelijking vermenigvuldigt u met k de constante" #

# "van variatie" #

# T = kxx1 / n = k / n #

# "om k te vinden, gebruik de gegeven voorwaarde" #

# t = 5 "wanneer" n = 4 #

# T = k / nrArrk = tn = 5xx4 = 20 #

# "vergelijking is" t = 20 / n #

# "wanneer" n = 25 #

# t = 20/25 = 4/5 "dag" = 19.2 "uur" #

#color (wit) (xxxxxxxxxxxx) = 19 "uren en" 12 "minuten" #

Laat # T # wees tijd, # M # wees het aantal mannen, en # K # de constante van variatie

Inverse variatie kan worden gemodelleerd door:

# Tm = k #

Gezien het feit dat in 5 dagen 4 mannen hun werk kunnen voltooien:

# (5) (4) = k #

# K = 20 #

Om op te lossen voor de tijd, wanneer 25 mannen werken:

# T = k / m #

# T = 20/25 #

# T = 4/5 #

# t = 4/5 "dag" of 19 "uur" en 12 "minuten" #

Stel dat de tijd die het kost om een klus te klaren omgekeerd evenredig is met het aantal werknemers. Dat wil zeggen, hoe meer werknemers er aan het werk zijn, hoe minder tijd er nodig is om de klus te klaren. Zijn er 2 werknemers 8 dagen nodig om een baan te voltooien, hoe lang duurt het dan 8 werknemers?

8 werknemers zullen de klus in 2 dagen afmaken. Laat het aantal werknemers w zijn en de dagen die nodig zijn om een klus te klaren is d. Vervolgens wordt prop 1 / d of w = k * 1 / d of w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k is constant]. Daarom is de vergelijking voor taak w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dagen. 8 werknemers zullen de klus in 2 dagen afmaken. [Ans]

De tijd die het kost om een trottoir van een bepaald type te leggen, varieert direct als de lengte en omgekeerd als het aantal mannen dat werkt. Als acht mannen twee dagen nodig hebben om 100 voet te leggen, hoe lang zullen drie mannen dan nemen om 150 voet te leggen?

8 dagen Omdat deze vraag zowel directe als inverse variatie heeft, laten we één deel per keer doen: Inverse variatie betekent dat één hoeveelheid de andere afneemt. Als het aantal mannen toeneemt, neemt de tijd die nodig is om het trottoir te leggen af. Zoek de constante: Wanneer 8 mannen binnen 2 dagen 100 voet leggen: k = x xx y rARr 8 xx 2, "" k = 16 De tijd die 3 mannen nodig hebben om 100 voet te leggen is 16/3 = 5 1/3 dagen We zien dat het meer dagen zal duren, zoals we verwachtten. Nu voor de directe variatie. Naarmate één hoeveelheid toeneemt, neemt de andere ook toe. Het zal

Tunga duurt nog 3 dagen langer dan het aantal dagen dat Gangadevi heeft afgelegd om een werk te voltooien. Als zowel tunga als Gangadevi samen hetzelfde werk kunnen voltooien in 2 dagen, in hoeveel dagen kan tunga het werk afmaken?

6 dagen G = de tijd, uitgedrukt in dagen, die Gangadevi nodig heeft om een werkstuk (eenheid) te voltooien. T = de tijd, uitgedrukt in dagen, die Tunga neemt om een stuk (eenheid) werk te voltooien en we weten dat T = G + 3 1 / G de werksnelheid van Gangadevi is, uitgedrukt in eenheden per dag 1 / T is de werksnelheid van Tunga , uitgedrukt in eenheden per dag Wanneer ze samenwerken, duurt het 2 dagen om een eenheid te maken, dus is hun gecombineerde snelheid 1 / T + 1 / G = 1/2, uitgedrukt in eenheden per dag, waarbij T = G + 3 wordt vervangen in de bovenstaande vergelijking en het oplossen van een eenvoudige kwadratis