Hoe de discriminant te gebruiken om te achterhalen hoeveel echte nummerwortels een vergelijking heeft voor 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Antwoord:

Zie antwoord

Uitleg:

De discriminant, (#Delta#), is afgeleid van een kwadratische vergelijking:

# X = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Waar #Delta# is de uitdrukking onder het wortelteken, vandaar:

De discriminant (#Delta#) =# B ^ 2-4ac #

Als #Delta#> 0 er zijn 2 echte oplossingen (roots)

Als # Delta = 0 # er is 1 herhaalde oplossing (root)

Als 0>#Delta# dan hebben de vergelijkingen geen echte oplossingen (wortels)

In dit geval # B = -1 #, # C = -6 # en # A = 2 #

# B ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Dus je vergelijking heeft twee echte oplossingen als #Delta#> 0. Met behulp van de kwadratische formule blijken deze:

# X = (1 - (sqrt49)) / (4) #

# X_1 = 2 #

# X_2 = (- 6/4) = - 1,5 #

Hoe de discriminant te gebruiken om erachter te komen hoeveel echte nummerwortels een vergelijking heeft voor 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Er is geen echte nummer root naar 9n ^ 2-3n-8 = -10 De eerste stap is om de vergelijking in het formulier te veranderen: een ^ 2 + bn + c = 0 Om dit te doen, moet je doen: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Vervolgens moet u de discriminant berekenen: Delta = b ^ 2-4 * a * c In uw geval: a = 9 b = -3 c = 2 Daarom: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 Afhankelijk van het resultaat, kunt u besluiten hoeveel echte oplossingen bestaan: als Delta> 0, er zijn twee echte oplossingen: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) en n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) als Delta = 0, is er één

Rebecca Wright verdiende $ 115 in enkelvoudige rente voor 8 maanden tegen een jaarlijkse rente van 5%. A. Welke formule zou u gebruiken om erachter te komen hoeveel geld zij heeft geïnvesteerd? B. Stel een formule op en los op om het oorspronkelijk geïnvesteerde bedrag te achterhalen.

$ 3450 Identificeer de belangrijkste punten in een vraag. Bepaal waar je moet zijn met je oplossing (doel). Vraag jezelf; hoe kan ik gebruiken wat ik heb om mijn doel te bereiken. Laat de hoofdsom (eerste storting) P 8 maanden zijn 8/12 van 1 jaar Rente voor 1 jaar is 5 / 100xxP ->? We krijgen echter te horen dat $ 115 de rente is voor 8 maanden dus we hebben: 8 / 12xx5 / 100xxP = $ 115 2 / 3xx5 / 100xxP = $ 115 (cancel (10) ^ 1) / cancel (300) ^ 30xxP = $ 115 P = $ 115xx30 = $ 3450

Gebruik de discriminant om het aantal en soort oplossingen te bepalen die de vergelijking heeft? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 Geen echte oplossing B.een echte oplossing C. twee rationele oplossingen D. twee irrationele oplossingen

C. twee Rationele oplossingen De oplossing voor de kwadratische vergelijking a * x ^ 2 + b * x + c = 0 is x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In het betreffende probleem, a = 1, b = 8 en c = 12 Vervanging, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 of x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 en x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 en x = (-12) / 2 x = - 2 en x = -6