Hoe de discriminant te gebruiken om erachter te komen hoeveel echte nummerwortels een vergelijking heeft voor 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Antwoord:

Er is geen echte nummer-root # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Uitleg:

De eerste stap is om de vergelijking in het formulier te veranderen:

# Een ^ 2 + bn + c = 0 #

Om dit te doen, moet u doen:

# 9N ^ 2-3n-8 + 10 = -Annuleer (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Dan moet u de discriminant berekenen:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

In jouw geval:

# A = 9 #

# B = -3 #

# C = 2 #

daarom:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

Afhankelijk van het resultaat, kunt u besluiten hoeveel echte oplossingen er zijn:

als #Delta> 0 #, er zijn twee echte oplossingen:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # en #n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

als # Delta = 0 #, er is een echte oplossing:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

als #Delta <0 #, er is geen echte oplossing.

In jouw geval, # Delta = -63 <0 #, daarom is er geen echte nummerwortel voor # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Hoe de discriminant te gebruiken om te achterhalen hoeveel echte nummerwortels een vergelijking heeft voor 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Zie antwoord De discriminant, (Delta), is afgeleid van een kwadratische vergelijking: x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) Waar Delta de uitdrukking onder het wortelteken is, vandaar: De discriminant (Delta) = b ^ 2-4ac Als Delta> 0 er twee echte oplossingen zijn (wortels) Als Delta = 0 is er 1 herhaalde oplossing (wortel) Als 0> Delta dan hebben de vergelijkingen geen echte oplossingen (wortels) dit geval b = -1, c = -6 en a = 2 b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 Dus uw vergelijking heeft twee echte oplossingen als Delta> 0. Met behulp van de kwadratische formule blijken deze te zijn: x = (1 + - (sqrt49)

Hoe de discriminant te gebruiken om erachter te komen welk type oplossingen de vergelijking heeft voor 3x ^ 2 - x + 2 = 0?

Geen wortels Kwadratische formule is x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) of x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) We kan zien dat het enige deel dat telt is + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) alsof dit nul is, dan staat er alleen dat de vertex -b / (2a) op de x-as ligt weet ook dat sqrt (-1) niet gedefinieerd is omdat het niet bestaat, dus als b ^ 2-4ac = -ve dan is de functie ongedefinieerd op dat moment en geen wortels tonen terwijl als + - (sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) bestaat dan weten we dat het wordt gepreoccupeerd en minus van de top waaruit blijkt dat hun twee wortels zijn Samenvatting: b ^ 2-4ac = -ve dan geen echt

Rebecca Wright verdiende $ 115 in enkelvoudige rente voor 8 maanden tegen een jaarlijkse rente van 5%. A. Welke formule zou u gebruiken om erachter te komen hoeveel geld zij heeft geïnvesteerd? B. Stel een formule op en los op om het oorspronkelijk geïnvesteerde bedrag te achterhalen.

$ 3450 Identificeer de belangrijkste punten in een vraag. Bepaal waar je moet zijn met je oplossing (doel). Vraag jezelf; hoe kan ik gebruiken wat ik heb om mijn doel te bereiken. Laat de hoofdsom (eerste storting) P 8 maanden zijn 8/12 van 1 jaar Rente voor 1 jaar is 5 / 100xxP ->? We krijgen echter te horen dat $ 115 de rente is voor 8 maanden dus we hebben: 8 / 12xx5 / 100xxP = $ 115 2 / 3xx5 / 100xxP = $ 115 (cancel (10) ^ 1) / cancel (300) ^ 30xxP = $ 115 P = $ 115xx30 = $ 3450