Welke van deze getallen zijn rationeel: sqrt (1), sqrt (2), sqrt (65), sqrt (196), sqrt (225)?

Antwoord:

#sqrt (1) #, #sqrt (196) # en #sqrt (225) #.

Uitleg:

De vraag is, welk nummer geen radicaal teken heeft nadat je het hebt vereenvoudigd.

Dus … de vierkantswortel van #1# is #1#, dus #sqrt (1) # is rationeel.

De vierkantswortel van #2# kan niet verder worden vereenvoudigd, omdat #2# is geen perfect vierkant. #sqrt (2) # is niet rationeel.

#sqrt (65) = sqrt (5 * 13) #. Dit heeft nog steeds een radicaal teken en we kunnen het niet verder vereenvoudigen, dus dit is niet rationeel.

#sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 #

#sqrt (196) # is rationeel, omdat we een heel getal krijgen zonder radicaal#.^1#

#sqrt (225) = sqrt (25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 #

#sqrt (225) # is rationeel, omdat we een heel getal krijgen zonder radicaal.

Dus, de rationale radicalen zijn: #sqrt (1) #, #sqrt (196) # en #sqrt (225) #.

Voetnoot #1#: Niet alle rationale getallen moeten hele zijn. Bijvoorbeeld, # 0.bar (11) # is rationeel, omdat het kan worden vereenvoudigd tot een breuk. Alle rationale getallen zijn per definitie een getal dat kan worden vereenvoudigd tot een breuk. Dus hele getallen zijn rationeel, maar niet alle rationale getallen zijn heel.

Tom schreef 3 opeenvolgende natuurlijke getallen. Uit de kubussom van deze getallen nam hij het drievoudige product van die getallen weg en gedeeld door het rekenkundige gemiddelde van die getallen. Welk nummer schreef Tom?

Laatste nummer dat Tom schreef was kleur (rood) 9 Opmerking: veel hiervan hangt af van mijn juiste begrip van de betekenis van verschillende delen van de vraag. 3 opeenvolgende natuurlijke getallen Ik neem aan dat dit kan worden gerepresenteerd door de set {(a-1), a, (a + 1)} voor sommige a in NN de kubussom van deze getallen Ik neem aan dat dit kan worden weergegeven als kleur (wit) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 kleur (wit) ("XXXXX") = een ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 kleur (wit) (" XXXXXx ") + a ^ 3 kleur (wit) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) kleur (wit) (" XXXXX &

Welke van deze getallen zijn rationeel: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?

-19,13 / 27 en 9.bar5 zijn slechts rationale getallen. 17.1591 ... en pi zijn irrationele getallen. Rationale getallen zijn die getallen, die kunnen worden geschreven als een verhouding van twee gehele getallen. Het eerste gehele getal heet de teller en het tweede gehele getal is niet nul en wordt denominnator genoemd. Hier kan -19 worden geschreven als 19 / (- 1) of (-19) / 1 of 38 / (- 2) en is daarom een rationaal getal. Evenzo is 13/27 ook een rationeel getal, maar pi is geen rationeel getal, het is irrationeel. Elk getal geschreven in decimale vorm is een rationeel als getal een beperkt aantal na de komma heeft, d.w.

Welke reële nummer-subset horen de volgende reële getallen: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? gehele getallen natuurlijke getallen irrationele getallen rationale getallen tahaankkksss! <3?

Alle geïdentificeerde nummers zijn Rationeel; ze kunnen worden uitgedrukt als een breuk met (slechts) 2 gehele getallen, maar ze kunnen niet worden uitgedrukt als enkele gehele getallen