Tom schreef 3 opeenvolgende natuurlijke getallen. Uit de kubussom van deze getallen nam hij het drievoudige product van die getallen weg en gedeeld door het rekenkundige gemiddelde van die getallen. Welk nummer schreef Tom?

Antwoord:

Laatste nummer dat Tom schreef was #color (rood) 9 #

Uitleg:

Opmerking: veel hiervan hangt af van mijn juiste begrip van de betekenis van verschillende delen van de vraag.

3 opeenvolgende natuurlijke getallen

Ik neem aan dat dit door de set kan worden gerepresenteerd # {(A-1), a, (a + 1)} # Voor sommigen #a in NN #

de kubussom van deze getallen

Ik neem aan dat dit kan worden weergegeven als

#color (wit) ("XXX") (a-1) ^ 3 ^ 3 + a + (a + 1) ^ 3 #

#color (wit) ("XXXXX") = a ^ ^ 2 + 3-3a 3a-1 #

#color (wit) ("xxxxxx") + a ^ 3 #

#color (wit) ("xxxxxx") ul (+ a ^ 3 + 2 + ^ 3a 3a + 1) #

#color (wit) ("XXXXX") = ^ 3a 3color (wit) (3a + ^ 2) + 6a #

het drievoudige product van deze nummers

Ik neem aan dat dit driemaal het product van deze nummers betekent

#color (wit) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (wit) ("XXXXX") = ^ 3a 3-3a #

Zo de kubussom van deze getallen min het drievoudige product van deze nummers zou zijn

#color (wit) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (wit) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (wit) ("XXX") = kleur (wit) ("XXXX") 9a #

het rekenkundig gemiddelde van deze drie getallen

#color (wit) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (wit) ("XXX") = a #

Definitieve antwoord:

#color (wit) ("XXX") (9a) / acolor (wit) ("XXX") = 9 #