Wat is de as van symmetrie en hoekpunt voor de grafiek y = x ^ 2-4x-3?

Antwoord:

Axis of Symmetry bij: # X = 2 #

Vertex bij: #(2,-7)#

Uitleg:

Opmerking: ik gebruik de termen Turning Point en Vertex door elkaar omdat ze hetzelfde zijn.

Laten we eerst de hoeksteen van de functie bekijken

Overweeg de algemene vorm van een parabolische functie:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Als we de vergelijking vergelijken die u hebt gepresenteerd:

# Y = x ^ 2-4x-3 #

Dat kunnen we zien:

De # X ^ 2 # coëfficiënt is 1; Dit betekent dat #een# = 1

De #X# coëfficiënt is -4; Dit betekent dat

# B # = -4

De constante termijn is -3; Dit betekent dat # C # = 3

Daarom kunnen we de formule gebruiken:

# TP_x = -b / (2a) #

het bepalen van #X# waarde van de vertex.

We vervangen door de juiste waarden in de formule:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Daarom, de #X# waarde van de vertex is aanwezig op # X = 2 #.

Plaatsvervanger # X = 2 # in de gegeven vergelijking om het te bepalen # Y # waarde van de vertex.

# Y = x ^ 2-4x-3 #

# Y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# Y = -7 #

Daarom, de # Y # waarde van de vertex is aanwezig op # Y = -7 #.

Van beide #X# en # Y # waarden van de we kunnen bepalen dat de vertex aanwezig is op het punt #(2,-7)#.

Laten we nu eens naar de Axis of Symmetry van de functie kijken:

De symmetrieas is in wezen de #X# waarde van het keerpunt (de vertex) van een parabool.

Als we het hebben bepaald #X# waarde van het keerpunt als # X = 2 #, dan kunnen we zeggen dat de symmetrie-as van de functie aanwezig is # X = 2 #.