Antwoord:
De grootst mogelijke waarde voor de breedte is 14 centimeter.
Uitleg:
De omtrek van een rechthoek is
We krijgen de lengte drie keer de breedte of
Dus we kunnen vervangen
Het probleem stelt ook dat de omtrek maximaal 112 centimeter is. Hooguit betekent dat de omtrek kleiner is dan of gelijk is aan 112 centimeter. Deze ongelijkheid kennen en de perimeter kennen, kan uitdrukking zijn zoals
De lengte van een rechthoek is 3 centimeter meer dan 3 keer de breedte. Als de omtrek van de rechthoek 46 centimeter is, wat zijn de afmetingen van de rechthoek?
Lengte = 18cm, breedte = 5cm> Begin met breedte = x en dan lengte = 3x + 3 Nu perimeter (P) = (2xx "lengte") + (2xx "breedte") rArrP = kleur (rood) (2) (3x +3) + kleur (rood) (2) (x) distribueer en verzamel 'soortgelijke termen' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 P is echter ook gelijk aan 46, dus we kunnen de 2 uitdrukkingen voor P gelijkstellen .rArr8x + 6 = 46 trek 6 van beide zijden van de vergelijking af. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 deel beide zijden door 8 om op te lossen voor x. rArr (annuleer (8) ^ 1 x) / cancel (8) ^ 1 = annuleer (40) ^ 5 / annuleer (8) ^ 1rArrx = 5 Aldus
De lengte van een rechthoek is 3 keer de breedte. Als de lengte met 2 inch zou worden verhoogd en de breedte met 1 inch, zou de nieuwe perimeter 62 inch zijn. Wat is de breedte en lengte van de rechthoek?
Lengte is 21 en breedte is 7 Ill gebruik l voor lengte en w voor breedte Eerst wordt gegeven dat l = 3w Nieuwe lengte en breedte is l + 2 en respectievelijk w + 1 Ook nieuwe perimeter is 62 Dus, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 of, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu hebben we twee relaties tussen l en w Vervangende eerste waarde van l in de tweede vergelijking We krijgen, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Deze waarde van w in een van de vergelijkingen zetten, l = 3 * 7 l = 21 Dus lengte is 21 en breedte is 7
De lengte van een rechthoek is drie keer de breedte. De omtrek is maximaal 112 centimeter Wat is de grootst mogelijke waarde voor de breedte?
Dus maximale breedte is 14 cm Laat lengte L zijn L breedte is w Gegeven dat L = 3w Gegeven dat perimeter max is 112 cm => 2L + 2w = 112 Als L = 3w "dan" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14