Phil rijdt op zijn fiets. Hij rijdt 25 mijl in 2 uur, 37,5 mijl in 3 uur en 50 mijl in 4 uur. Wat is de constante van proportionaliteit? Hoe schrijf je een vergelijking om de situatie te beschrijven?

Antwoord:

De constante van proportionaliteit (in dit geval "snelheid" genoemd) is 12,5 mijl per uur.

De vergelijking is # D = 12.5xxt #

Uitleg:

Om de constante van proportionaliteit te vinden, deelt u de ene waarde in elk paar door de andere. Als deze relatie een waarheid is directe evenredigheid, wanneer je deze voor elk paar herhaalt, zal je dezelfde waarde verzinnen:

Bijvoorbeeld

# 25 "mijlen" -: 2 "uren" = 12,5 "mijlen" / "uur" #

Een directe proportionaliteit resulteert altijd in een vergelijking die hierop lijkt:

# Y = kx #

waar # Y # en #X# zijn de gerelateerde hoeveelheden en # K # is de constante van proportionaliteit. Als u een grafiek tekent met behulp van de waarden die u hebt, toont de grafiek een rechte lijn van de passeert door de oorsprong. De helling van deze lijn zal de constante van proportionaliteit zijn. (En als de opgegeven waarden reële fysieke grootheden zijn, bevat deze constante belangrijke informatie over de situatie die u bestudeert!)

Jim begon aan een fietstocht van 101 mijl, zijn fietsketting brak, dus hij was klaar met wandelen. De hele reis duurde 4 uur. Als Jim met een snelheid van 4 mijl per uur loopt en op 38 mijl per uur rijdt, vind je dan hoeveel tijd hij op de fiets heeft doorgebracht?

2 1/2 uur Bij dit soort problemen is het een kwestie van een aantal verschillende vergelijkingen maken. Vervolgens gebruik je deze door substitutie zodat je eindigt met één vergelijking met één onbekende. Dit is dan oplosbaar. Gegeven: Totale afstand 101 mijlen Cyclussnelheid 38 mijl per uur Loopsnelheid 4 mijl per uur Totale tijd reizen 4 uur Laat tijd gelopen worden t_w Laat tijd gefietst worden t_c Dus met behulp van snelheid x tijd = afstand 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Vergelijking (1) De totale tijd is de som van de verschillende tijden. Kleur (wit) ("d") t_w + kleu

Joey rijdt op zijn fiets om geld in te zamelen voor het goede doel. Hij vroeg elke sponsor om $ 3,00 te doneren voor elke kilometer die hij aflegde. Als Joey in totaal 63 mijl rijdt, hoeveel geld ontvangt hij dan van 7 sponsors?

$ 1323.00 totale donatiekleur (bruin) ("Weergeven hoe om te gaan met maateenheden") 3 dollar per mijl -> ($ 3.00) / ("mijl") -> 3 ("$") / ("mijl") 1 donatie per sponsor -> ("1 donatie") / ("sponsor") afstand -> 63 "mijlen" sponsortelling -> 7 "sponsors" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 63 "miles" xx3 ($) / ("mile") xx ("1 gift") / ("sponsor") xx "7 sponsors" kleur (wit) (.) 63cancel ("miles") xx3 ($) / (cancel ("

Norman begon aan een meer van 10 mijl breed in zijn vissersboot met een snelheid van 12 mijl per uur. Nadat zijn motor was uitgegaan, moest hij de rest van de weg roeien op slechts 3 mijl per uur. Als hij de helft van de tijd roeide dat de totale reis duurde, hoe lang duurde de reis dan?

1 uur 20 minuten Laat t = de totale tijd van de reis: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 uur = 1 1/3 uur t = 1 uur en 20 minuten