Antwoord:
Eén zo'n veelterm zou zijn
Uitleg:
Door de rest van de stelling, hebben we dat nu
# -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d #
# -5 = -8a + 4b - 2c + d #
# -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) #
Als we zeggen
#-5 =-8 + 3# , wat duidelijk waar is, kunnen we dan zeggen
# -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 #
Veel nummers voldoen hieraan, ook
Nu hebben we nodig
# 2c - d = -3 #
En
Dus we hebben het polynoom
# x ^ 3 - x + 1 #
Als we zien wat er gebeurt als we ons verdelen
#(-2)^3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = -5# zoals gevraagd.
Hopelijk helpt dit!
De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?
Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12
De rest van een polynoom f (x) in x is respectievelijk 10 en 15 wanneer f (x) wordt gedeeld door (x-3) en (x-4) .Zoek de rest wanneer f (x) wordt gedeeld door (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Bedenk dat de mate van de rest poly is. is altijd minder dan dat van de deler poly. Daarom, wanneer f (x) wordt gedeeld door een kwadratische poly. (x-4) (x-3), de rest poly. moet lineair zijn, zeg, (ax + b). Als q (x) het quotiënt poly is. in de bovenstaande verdeling hebben we dan, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), wanneer gedeeld door (x-3) laat de rest 10, rArr f (3) = 10 .................... [omdat, "de Restantstelling] ". Vervolgens met <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Evenzo, f (4) = 15, en <rArr 4a + b = 15 .
Een derde van het wekelijkse loon van Ned wordt gebruikt om de huur te betalen, terwijl hij een vijfde van de rest aan voedsel uitgeeft. Hij spaart een kwart van de rest van het geld. Als hij nog $ 360 over heeft, hoeveel heeft Ned dan oorspronkelijk betaald?
$ 900 Omdat de breuken werken aan de resterende hoeveelheid van het voorgaande bedrag, moeten we achteruit werken. We beginnen met $ 360. Dit is nadat hij 1/4 van het vorige bedrag heeft bespaard - en dus is dit bedrag de andere 3/4. En dus kunnen we zeggen: 360 / (3/4) = (360xx4) / 3 = $ 480 Dus $ 480 is het bedrag dat overblijft nadat hij voedsel heeft gekocht. Het eten dat hij kocht was 1/5 van wat hij tevoren had, en dus is $ 480 de 4/5 resterende: 480 / (4/5) = (480xx5) / 4 = $ 600 $ 600 is het bedrag dat overblijft nadat hij de huur heeft betaald. De huur die hij betaalde was 1/3 van wat hij had betaald, en dus is di