Wat is de vergelijking van een parabool met focus op (3, -2) en directrixlijn van y = 2?

Antwoord:

# X ^ 2-6x + 8j + 9 = 0 #

Uitleg:

Laat hun een punt zijn # (X, y) # op parabool. De afstand tot focus bij #(3,-2)# is

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) #

en de afstand tot de richtlijn # Y = 2 # zal zijn # Y-2 #

Vandaar dat vergelijking zou zijn

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) # of

# (X-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # of

# X ^ 2-6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4Y + 4 # of

# X ^ 2-6x + 8j + 9 = 0 #

grafiek {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7.08, 12.92, -7.76, 2.24}