Hoe los je dit systeem van vergelijkingen op: 5x - 2y = 0 en - 4x + 3y = 7?

Antwoord:

x = 2

y = 5

Uitleg:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

Substitutiemethode

Eerst nemen we een van de twee vergelijkingen en krijgen we een vergelijking voor een variabele. Dit wordt in de tweede vergelijking gestopt. Maar niet gek doen. We doen het stap voor stap:

Laten we een vergelijking zoeken voor y.

# 5x - 2y = 0 #

Laten we eerst 5x van beide kanten aftrekken om ons te helpen bij het isoleren voor y.

# -2y = -5x #

Nu, deel door -2 om te isoleren voor y:

# Y # = #-5/-2#X

Omdat twee negatieven een positief effect hebben:

# Y # = #5/2##X#

Nu, vervang dit in de tweede vergelijking waar y is:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

Distribueren.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

Combineer dezelfde termen. 15/2 omzetten van breukvorm naar decimale vorm kan helpen.

# -4x + 7.5x = 7 # wordt # 3.5x = 7 #.

Verdelen door 3,5 om te isoleren voor x.

#x = 2

Nu, stop x terug in je vergelijking voor y:

# Y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 of 5 #