Wat zijn de coördinaten van het middelpunt van de cirkel die door de punten lopen (1, 1), (1, 5) en (5, 5)?

Antwoord:

#(3, 3)#

Uitleg:

Samen met het punt #(5, 1)# deze punten zijn de hoekpunten van een vierkant, dus het middelpunt van de cirkel bevindt zich in het middelpunt van de diagonaal ertussen #(1, 1)# en #(5, 5)#, dat is:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

De straal is de afstand tussen #(1, 1)# en #(3, 3)#, dat is:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Dus de vergelijking van de cirkel kan worden geschreven:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

graph {((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0,01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ ^ 100-2 100) (xy) (sqrt (17- (x + y- 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5.89, 9.916, -0.82, 7.08}