Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = x ^ 2 - 4x - 12?

Antwoord:

Symmetrie-as # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

Uitleg:

#color (blauw) ("Gebruik een beetje cheat om te vinden" x _ ("vertex")) #

Gegeven# "" y = x ^ 2color (magenta) (- 4) x-12 #………………… Vergelijking (1)

# ul ("As van symmetrie is de x-waarde van de vertex") #

#color (groen) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (kleur (magenta) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (bruin) ("Een opmerking over wat ik zojuist heb gedaan:") #

Beschouw het standaardformulier # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Schrijf als # Y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Dan #x _ ("top") = (- 02/01) XXb / a #

In het geval van deze vraag # A = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (blauw) ("Bepaal" y _ ("vertex")) #

Plaatsvervanger # X = 2 # in vergelijking (1)

#color (bruin) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y _ ("vertex") = (kleur (blauw) (2)) ^ 2-4 (kleur (blauw) (2)) -12 #

#color (groen) (y _ ("vertex") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Wat is de vergelijking voor de lijn van symmetrie voor de grafiek van de functie y = -4x ^ 2 + 6x-8?

De symmetrieas is de lijn x = 3/4 De standaardvorm voor de vergelijking van een parabool is y = ax ^ 2 + bx + c De symmetrielijn voor een parabool is een verticale lijn. Je kunt het vinden door de formule x = (-b) / (2a) te gebruiken. In y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 en c = -8 Vervang b en c door get: x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 De symmetrie-as is de rechte x = 3/4

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!