Antwoord:
De as van symmetrie is de lijn #x = 3/4 #
Uitleg:
De standaardvorm voor de vergelijking van een parabool is
#y = ax ^ 2 + bx + c #
De symmetrielijn voor een parabool is een verticale lijn. Je kunt het vinden door de formule te gebruiken #x = (-b) / (2a) #
In #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 en c = -8 #
Vervang b en c om te krijgen:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
De as van symmetrie is de lijn #x = 3/4 #
Antwoord:
#x = 3/4 #
Uitleg:
Een parabool zoals
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
kan worden geplaatst in de zogenaamde lijn van symmetrievorm door
kiezen # c, x_0, y_0 # zoals dat
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
waar #x = x_0 # is de symmetrielijn. Vergelijking van coëfficiënten die we hebben
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
oplossen voor #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
In het onderhavige geval hebben we #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # dan
#x = 3/4 # is de symmetrielijn en in symmetrische vorm die we hebben
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
