Antwoord:
Uitleg:
Een object dat met een snelheid beweegt
Formule voor lengtesamentrekking is
# L # = nieuwe lengte (# M # )# L_0 # = originele lengte (# M # )# V # = snelheid van object (# Ms ^ -1 # )# C # = snelheid van het licht (# ~ 3,00 * 10 ^ 8 ms ^ -1 # )
Zo,
Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin
Een uniforme staaf van massa m en lengte l roteert in een horizontaal vlak met een hoeksnelheid omega om een verticale as die door één uiteinde gaat. De spanning in de staaf op een afstand x van de as is?
Een klein deel van dr in de staaf op een afstand r van de as van de staaf beschouwen. Dus de massa van dit deel is dm = m / l dr (zoals een uniforme staaf wordt genoemd) Nu, spanning op dat deel zal de Centrifugale kracht zijn die erop inwerkt, dT = -dm omega ^ 2r (omdat de spanning is gericht weg van het centrum terwijl, r wordt geteld naar het centrum, als je het opneemt gezien de Centripetale kracht, dan zal de kracht positief zijn, maar de limiet zal worden gerekend van r naar l) Of, dT = -m / l dr omega ^ 2r Dus, int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr (zoals, bij r = l, T = 0) Dus, T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^
Een raketschip dat 100 meter lang is op de aarde beweegt met een snelheid van 0.9c. Hoeveel zal de lengte voor een waarnemer op aarde lijken?
44m Een object dat beweegt met een snelheid v ten opzichte van een waarnemer lijkt te samentrekken van beide referentiekaders, hoewel het referentiekader van het object de waarnemer is die wordt gecontracteerd. Dit gebeurt de hele tijd, maar de snelheden zijn altijd te langzaam om enig merkbaar effect te hebben, maar zijn alleen merkbaar bij relativistische snelheden. Formule voor lengtecontractie is L = L_0srt (1-v ^ 2 / c ^ 2), waarbij: L = nieuwe lengte (m) L_0 = oorspronkelijke lengte (m) v = snelheid van object (ms ^ -1) c = snelheid van licht (~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1) Dus, L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2) = 100sqrt