Waarom is variantie onveranderlijk met betrekking tot vertaling?

Waarom is variantie onveranderlijk met betrekking tot vertaling?
Anonim

Antwoord:

Omdat de variantie wordt berekend in termen van de afwijkingen van het gemiddelde, die onder een vertaling hetzelfde blijven.

Uitleg:

De variantie is gedefinieerd als de verwachtingswaarde

#E (x-mu) ^ 2 # waar # Mu # is de gemiddelde waarde.

Wanneer de gegevensverzameling wordt vertaald, worden alle gegevenspunten met dezelfde hoeveelheid verschoven

# x_i -> x_i + a #

Het gemiddelde verschuift ook met dezelfde hoeveelheid

#mu -> mu + a #

zodat de afwijkingen van het gemiddelde hetzelfde blijven:

#x_i -mu -> (x_i + a) - (mu + a) = x_i -mu #