Wat is de vergelijking van een parabool die een verticale vertaling is van y = -5x ^ 2 + 4x-3 van -12 en een horizontale vertaling van -9?

Antwoord:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #

Om ma (x + e eenvoudiger te maken, laten we onze functie noemen #f (x) #

Om de functie verticaal te vertalen met #een# we voegen gewoon toe #een#, #f (x) + a #.

Om een functie horizontaal te vertalen met # B #, wij doen # X-b #, #f (x-b) #

De functie moet 12 eenheden naar beneden en 9 eenheden naar links worden vertaald, dus we zullen doen:

#f (x + 9) -12 #

Dit geeft ons:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Nadat alle haakjes zijn uitgebreid, vermenigvuldigd met factoren en vereenvoudigd, krijgen we:

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #