Wat is ((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / ((6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2)?

Antwoord:

# (B 8c ^ ^ 4) / (4a ^ 12) #

Uitleg:

Er zijn veel verschillende manieren om dit te doen, maar dit zijn de stappen die ik heb gevolgd:

Gebruik van de indexwet # (A ^ m) ^ n = a ^ (mn) # je kunt het als volgt vereenvoudigen:

# (3 ^ (- 1 * (- 2)) a ^ (4 * (- 2)) b ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 * 2) a ^ (2 * 2) b ^ (- 1 * 2) c ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) a ^ (- 8) b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ (- 2) c ^ (- 4)) #

Gebruik van de indexwet # A ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #, je kunt de waarden van verwijderen #een# en # B # van de noemer (de onderkant van de breuk), geven

# (3 ^ 2a ^ (- 04/08) b ^ (6 - (- 2))) / (^ 6 ^ 2c (- 4)) = (3 ^ 2a ^ (- 12) b ^ 8) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) #

Gebruik van de indexwet #A ^ (- n) = 1 / a ^ n #, en omgekeerd # 1 / a ^ (- n) = a ^ n #, de volgende stap zou zijn om de waarden om te wisselen, zodat ze allemaal positieve indices hebben:

# (3 ^ ^ 2b 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) #

Simplifying geeft:

# (3 ^ ^ 2b 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) = (9b 8c ^ ^ 4) / (36a ^ 12) = (b 8c ^ ^ 4) / (4a ^ 12) #

Antwoord:

# (B 8c ^ ^ 4) / (4a ^ 12) #

Uitleg:

# ((3 ^ -1 ^ ^ -3 4b) ^ - 2) / (6a 2b ^ ^ ^ -2 -1 quater) ^ 2 #

#:. kleur (rood) ((a ^ m) ^ n = a ^ (mn) #

#:. = (3 ^ (kleur (rood) (- 1 xx -2)) a ^ kleur (rood) ((4 xx -2)) b ^ kleur (rood) (- 3 xx -2)) / (6 ^ (kleur (rood) kleur (rood) (1 xx 2)) a ^ kleur (rood) (2 xx 2) b ^ (kleur (rood) (- 1 xx 2)) c ^ (kleur (rood) (-2 xx 2)) #

#:. = (3 ^ 2a ^ ^ -8b 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ 2 C ^ -4) #

#:. = (9a -8b ^ ^ 6) / (36a 4b ^ ^ ^ 2 C -4) #

#:. = (9/1 xx 1 / a ^ 8 xx b ^ 6/1) / ((36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) #

#:. = ((9b ^ 6) / a ^ 8) / ((36a ^ 4) / (b 2c ^ ^ 4)) #

#:. = kleur (rood) (a ^ m xx a ^ n = a ^ (m + n) #

#:. = (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4) #

#:. = (Cancel9 ^ (rood) 1 ter 8c ^ ^ 4) / (^ cancel36 kleur (rood) 4a ^ 12) #

#:. = (B 8c ^ ^ 4) / (4a ^ 12) #