Wat is de helling van de lijn waarvan de vergelijking 2x - 3y - 12 = 0 is?

Antwoord:

De helling is #-2/3#.

Uitleg:

De helling-interceptievorm voor een lineaire vergelijking is # Y = mx + b #, waar de helling is # M # en het y-snijpunt is # B #.

# 2x-3y-12 = 0 #

Probeer het op te lossen om de helling te bepalen # Y #.

Toevoegen #12# aan beide kanten.

# 2x-3y = 12 #

Aftrekken # 2x # van beide kanten.

# -3y = -2x + 12 #

Verdeel beide kanten door #-3#

# Y = (2x) / (- 3) 12 / (- 3) #

# Y = -2 / 3x-4 #

De helling is #-2/3#.

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Lijn A en lijn B zijn parallel. De helling van lijn A is -2. Wat is de waarde van x als de helling van lijn B 3x + 3 is?

X = -5 / 3 Laat m_A en m_B de gradiënten van respectievelijk lijn A en B zijn, als A en B evenwijdig zijn, dan m_A = m_B Dus we weten dat -2 = 3x + 3 We moeten herschikken om x te vinden - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bewijs: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Wat is de vergelijking van een lijn die parallel is aan de lijn waarvan de vergelijking 2x - 3y = 9 is?

Y = 2 / 3x + c, AAcinRR 2x-3y = 9 kan worden geschreven in standaardvorm (y = mx + c) als y = 2 / 3x-3. Daarom heeft het een gradiënt van m = 2/3. Maar parallelle lijnen hebben dezelfde gradiënten. Daarom zal elke lijn met gradiënt 2/3 parallel zijn aan de gegeven lijn. Er zijn oneindig veel van dergelijke regels. Laat c in RR. Dan is y = 2 / 3x + c evenwijdig aan 2x-3y = 9.