Wat is het Cartesiaanse equivalent van poolcoördinaten (2, pi / 6)?

# (R, theta) -> (2, pi / 6) #

# (X, y) -> (VRK (theta), RSIN (theta)) #

Plaats in # R # en # Theta #

# (X, y) -> (2cos (pi / 6), 2sin (pi / 6)) #

Denk aan de eenheidscirkel en speciale driehoeken.

# Pi / 6 = 30 ^ circ #

#cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 #

#sin (pi / 6) = 1/2 #

Vervang in die waarden.

# (X, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) #

# (X, y) -> (sqrt (3), 1) #

De positievector van A heeft de Cartesiaanse coördinaten (20,30,50). De positievector van B heeft de Cartesiaanse coördinaten (10,40,90). Wat zijn de coördinaten van de positievector van A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Wat is het Cartesiaanse equivalent van poolcoördinaten (sqrt97, 66 ^ circ)?

Kleur (kastanjebruin) ("Cartesiaans equivalent" (x, y) = (4,9) r, theta = sqrt97, 66 ^ @ x = r cos theta = sqrt97 cos 66 ~~ 4 y = r sin theta = sqrt97 sin 66 ~~ 9

Hoe converteer je de Cartesiaanse coördinaten (10, 10) naar poolcoördinaten?

Cartesiaans: (10; 10) Polair: (10sqrt2; pi / 4) Het probleem wordt weergegeven door de onderstaande grafiek: In een 2D-ruimte wordt een punt gevonden met twee coördinaten: de cartesische coördinaten zijn verticale en horizontale posities (x; y ). De poolcoördinaten zijn afstand van oorsprong en helling met horizontaal (R, alpha). De drie vectoren vecx, vecy en vecR creëren een rechthoekige driehoek waarin u de stelling van pythagoras en de trigonometrische eigenschappen kunt toepassen. Zo vindt u: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) In uw geval is dat: R = sqrt (10