Antwoord:
Uitleg:
Vandaar dat het een verloop heeft van
Maar parallelle lijnen hebben dezelfde gradiënten.
Vandaar elke regel met verloop
Er zijn oneindig veel van dergelijke regels.
Laat
Dan
De vergelijking van de lijn is -3y + 4x = 9. Hoe schrijf je de vergelijking van een lijn die parallel is aan de lijn en door het punt loopt (-12,6)?
Y-6 = 4/3 (x + 12) We zullen het puntgradiënt-formulier gebruiken omdat we al een punt hebben waar de lijn naar toe gaat (-12,6) en het woord parallel betekent dat het verloop van de twee lijnen moet hetzelfde zijn. om de helling van de parallelle lijn te vinden, moeten we de helling van de lijn vinden die er parallel mee loopt. Deze lijn is -3y + 4x = 9 wat kan worden vereenvoudigd tot y = 4 / 3x-3. Dit geeft ons de gradiënt van 4/3 Nu om de vergelijking te schrijven die we in deze formule plaatsen y-y_1 = m (x-x_1), waar (x_1, y_1) het punt is dat ze doorlopen en m het verloop is.
Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (1, 2) en is parallel aan de lijn waarvan de vergelijking 2x + y - 1 = 0 is?
Kijk eens: grafisch:
Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (1,2) en is parallel aan de lijn waarvan de vergelijking 4x + y-1 = 0 is?
Y = -4x + 6 Kijk naar het diagram De gegeven lijn (rode kleurlijn) is - 4x + y-1 = 0 De vereiste lijn (groene kleurlijn) loopt door het punt (1,2) Stap - 1 Zoek de helling van de gegeven lijn. Het is in de vorm ax + by + c = 0 De helling is gedefinieerd als m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Stap -2 De twee lijnen lopen parallel. Vandaar dat hun hellingen gelijk zijn. De helling van de vereiste lijn is m_2 = m_1 = -4 Stap - 3 De vergelijking van de vereiste lijn y = mx + c Waarm = -4 x = 1 y = 2 Vind c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Gebruik na kennen c de helling -4 en onderschep 6 om de vergelijking y = -4