Jiro rijdt 10 km en verhoogt vervolgens zijn snelheid met 10 km / u en rijdt nog eens 25 km. Wat is zijn oorspronkelijke snelheid als de hele rit 45 minuten (of 3/4 uur) duurde?

Jiro rijdt 10 km en verhoogt vervolgens zijn snelheid met 10 km / u en rijdt nog eens 25 km. Wat is zijn oorspronkelijke snelheid als de hele rit 45 minuten (of 3/4 uur) duurde?
Anonim

Antwoord:

De oorspronkelijke snelheid was #40 # km per uur.

Uitleg:

Met een probleem met de snelheid op afstand, onthoud de relatie:

# s = d / t "" # Laat de originele snelheid zijn #X# km per uur.

We kunnen dan de snelheden en tijden in termen van schrijven #X#

# "Oorspronkelijke snelheid" = x kleur (wit) (xxxxxxxxxx) "Snellere snelheid" = x + 10 #

# "distance =" 10kmcolor (white) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25km #

# rarr time_1 = 10 / x "hours" kleur (wit) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

De totale tijd voor de rit was #3/4# uur # "" (time_1 + time_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # los nu de vergelijking op

Door te vermenigvuldigen door het LCD-scherm dat is #color (blauw) (4x (x + 10)) #

# (kleur (blauw) (4cancelx (x + 10)) xx10) / cancelx + (kleur (blauw) (4xannelamp (x + 10)) xx25) / (annuleer (x + 10)) = (3xxcolor (blauw) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # make = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # vind factoren

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

Als # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # Negatieve snelheid afwijzen

als# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

De oorspronkelijke snelheid was #40 # km per uur