John reed twee uur lang met een snelheid van 50 mijl per uur (mph) en nog eens x uur met een snelheid van 55 mph. Als de gemiddelde snelheid van de hele rit 53 mijl per uur is, welke van de volgende kan worden gebruikt om x te vinden?

John reed twee uur lang met een snelheid van 50 mijl per uur (mph) en nog eens x uur met een snelheid van 55 mph. Als de gemiddelde snelheid van de hele rit 53 mijl per uur is, welke van de volgende kan worden gebruikt om x te vinden?
Anonim

Antwoord:

#x = "3 uur" #

Uitleg:

Het idee hier is dat je achteruit moet werken vanuit de definitie van de gemiddelde snelheid om te bepalen hoeveel tijd John heeft doorgebracht met rijden 55 mph.

De gemiddelde snelheid kan worden gezien als zijnde de verhouding tussen de totale afstand gereisd en de totale tijd nodig om het te reizen.

# "gemiddelde snelheid" = "totale afstand" / "totale tijd" #

Tegelijkertijd kan de afstand worden uitgedrukt als het product tussen snelheid (in dit geval, snelheid) en tijd.

Dus, als John reed twee uur op 50 mph, dan bedekte hij een afstand van

# d_1 = 50 "mijlen" / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("h"))) * 2 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("h"))) = "100 mijl "#

Het tweede deel van de totale afstand is afgelegd op 55 mph voor x uur, dus je kunt dat zeggen

# d_2 = 55 "mijlen" / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("h"))) * x kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("h"))) = 55 * x "mijlen" #

De totale afgelegde afstand is gelijk aan

#d_ "totaal" = d_1 + d_2 #

#d_ "totaal" = 100 + 55x "mijlen" #

Het totaal tijd nodig was

#t_ "totaal" = 2 + x "uren" #

Dit betekent dat de gemiddelde snelheid is

#bar (v) = kleur (blauw) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># de vergelijking waar je naartoe gaat #X#.

Los deze vergelijking op voor #X# te krijgen

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = kleur (groen) ("3 uur") #