Je hebt $ 60 om vis te kopen voor een aquarium van 30 gallon. Elke maanvis kost $ 12 en heeft minstens 6 gallons water nodig. Elke neon-tetra kost $ 3 en heeft minimaal 3 gallon water nodig. Hoeveel van elke soort vis kan je kopen?

Antwoord:

8 tetra en 3 engelvissen

Uitleg:

#color (blauw) ("preambule") #

Er is een verborgen cheat ingebed in deze vraag.

Het komt allemaal neer op de formulering 'tenminste'. Dit geeft aan dat je aanpassingen mag maken.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Laat Angel vissen #een#

Laat Tetra vissen # T #

…………………………….

Voor gegeven hoeveelheid water:

# a-> ul ("tenminste") # 6 gallons

# t-> ul ("tenminste") # 3 gallons

Dus voor het watervolume-equivalent # 2t = a #

Max aantal # a-> 30-: 6 = 5 "Angel fish" # (zonder tetra)

Max aantal # t-> 30-: 3 = 10 "Tetra fish" # (zonder engel)

……………………………………..

Voor bepaalde kosten:

#A -> $ 12 #

#t -> $ 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Methode:") #

Begin bij maximale Tetra en verminder ze geleidelijk, maar vervang ze door de gelijkwaardige engelenvis voor volumebehoeften. Ga door totdat de eventuele aanpassing resulteert in de kosten van $ 60. De kosten die moeten worden gemaakt, moeten worden verkregen.

#color (blauw) ("Berekeningen") #

#color (blauw) ("Try 1") #

Op volume:# -> t (10-1) + 2a = 30 #

# "" 9t "" kleur (wit) (.) + 2a "" = 30 #

Door de kosten:# "" -> 9 (3) kleur (wit) (.) + 2 (12) = 27 + 24 = $ 51 #

Kostenverschil # -> 60-51 = $ 9 larr #de exacte kosten van 3 tetra

Het toevoegen van 3 tetra zou een te grote vraag naar zuurstof zijn, dus we hebben:

Kosten#->$51#

Aantal vissen#->9+2=11#

…………………………………………………………………………………………………….

#color (blauw) ("Try 2") #

Op volume:# -> t (10-2) + 4a = 30 #

# "" 8t "" kleur (wit) (.) + 4a "" = 30 #

Door de kosten:# "" -> 8 (3) kleur (wit) (.) + 4 (12) = 24 + 48 = $ 72 #

Kostenverschil # -> 72-60 = $ 12 larr #de exacte kosten van 1 engel vis

Verminderen met 1 angel fish we verhogen de bijbehorende beschikbare zuurstof die voldoet aan het 'tenminste' criterium. Dus we hebben:

Kosten#->$60#

Aantal vissen# -> 8t + 3a = 11 #

De groene tank bevat 23 gallon water en wordt gevuld met een snelheid van 4 gallons / minuut. De rode tank bevat 10 gallons water en wordt gevuld met een snelheid van 5 gallons / minuut. Wanneer bevatten de twee tanks dezelfde hoeveelheid water?

Na 13 minuten bevat beide tanks dezelfde hoeveelheid, d.w.z. 75 gallons water. In 1 minuut vult rode tank 5-4 = 1 gallon water meer dan dat van Green-tank. Groene tank bevat 23-10 = 13 gallon meer water dan dat van Red tank. Dus Red tank duurt 13/1 = 13 minuten om dezelfde hoeveelheid water te bevatten met Green tank. Na 13 minuten bevat de groene tank C = 23 + 4 * 13 = 75 gallons water en na 13 minuten bevat de rode tank C = 10 + 5 * 13 = 75 gallons water. Na 13 minuten zal zowel de tank dezelfde hoeveelheid bevatten, d.w.z. 75 gallons water. [Ans]

Michael heeft een waterpomp die water met een snelheid van 5 gallons per minuut zal pompen. Hoe gebruik je een directe variatieformule om te bepalen hoeveel minuten de pomp nodig heeft om 60 gallons water te verwijderen?

= 12 minuten 5 gallons worden in 1 minuut gepompt of 1 gallon wordt in 1/5 minuten gepompt of 60 gallons worden in 60/5 = 12 minuten gepompt

Je hebt een emmer met 4 gallons water en een tweede emmer die 7 gallons water bevat. De emmers hebben geen markeringen. Hoe kun je naar de bron gaan en precies 5 gallons water terugbrengen?

Dit probleem is het gebruik van modulaire rekenkunde om efficiënt op te lossen. Anders bashen het gewoon. Eerst merken we dat het hebben van 5 gallons water betekent dat er een rest van 1 is als we delen door 4. We kunnen dus 3 emmers van de 7 gebruiken gallon water, dat 21 gallons zal maken. Dan kunnen we 4 emmers van het 4 gallon water verwijderen, dat is 16 gallon verwijderd. Dus we hebben 21-16 = 5 gallons over. Probeer een patroon te vinden dat aan de vraag voldoet. Probeer een veelvoud van 7 te zoeken dat een veelvoud van 4 kan aftrekken om 5 te krijgen, in dit geval.