Welke rechthoekafmetingen geven het grootst mogelijke gebied gezien de omtrek van een rechthoek 300 voet is?

Welke rechthoekafmetingen geven het grootst mogelijke gebied gezien de omtrek van een rechthoek 300 voet is?
Anonim

Antwoord:

# 75 "ft" xx 75 "ft" #

Uitleg:

Stel dat de lengte van één zijde van de rechthoek is # T # voeten.

Het rechthoekgebied is dan:

#t * (150 - t) = 150t - t ^ 2 = 75 ^ 2 - (t-75) ^ 2 #

die het maximumwaarde neemt wanneer # (t-75) ^ 2 = 0 #, d.w.z. wanneer # T = 75 #