De lengte van een rechthoek is 7 voet groter dan de breedte. De omtrek van de rechthoek is 26 ft. Hoe schrijft u een vergelijking om de omtrek weer te geven in termen van de breedte (w). Wat is de lengte?

Antwoord:

Een vergelijking om de perimeter weer te geven in termen van de breedte is: #p = 4w + 14 # en de lengte van de rechthoek is #10# ft.

Uitleg:

Laat de breedte van de rechthoek zijn # W #.

Laat de lengte van de rechthoek zijn # L #.

Als de lengte (# L #) is 7 voet langer dan de breedte, dan kan de lengte worden geschreven in termen van de breedte als:

#l = w + 7 #

De formule voor de omtrek van een rechthoek is:

#p = 2l + 2w # waar # P # is de omtrek, # L # is de lengte en # W # is de breedte.

Het substitueren #w + 7 # voor # L # geeft een vergelijking om de perimeter weer te geven in termen van de breedte:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

Het substitueren #26# voor # P # laat ons toe om op te lossen # W #.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

substitueren #3# voor # W # in de vergelijking hierboven, #l = w + 7 # laat ons toe om de lengte te bepalen:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

De omtrek van een rechthoek is 56 voet. De breedte van de rechthoek is 8 voet minder dan de lengte. Hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

Lengte = L, breedte = W Dan perimeter = 2L + 2W = 56 We kunnen L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> aftrekken 16 2W + 2W + vervangen cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 De afmetingen zijn 18ftxx10ft

De breedte van een rechthoek is 9 inch minder dan 4 keer de lengte. Als x de lengte vertegenwoordigt, hoe schrijft u dan een algebraïsche uitdrukking in termen van x die het gebied van de rechthoek vertegenwoordigt?

Gebied = 4x ^ 2-9x We zullen de variabele omzetten naar x achteraf De vraag onderverdelen in zijn samenstellende delen Laat breedte zijn W Laat lengte zijn L Laat gebied zijn A De breedte van een rechthoek -> W is -> W =? 9 inches minder dan-> W =? - 9 4 keer-> W = (4xx?) - 9 de lengte-> W = (4xxL) -9 Als x staat voor lengte-> W = (4xxx) -9 Breedte-> kleur (groen) (W = 4x-9) Oppervlakte wordt berekend op basis van kleur (groen) ("breedte") maal kleur (magenta) ("lengte"). In dit geval A = kleur (groen) (W) kleur (magenta) (x) Vervangen voor breedte geeft A = kleur (groen) ((4x-9)) k

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"