Een tas bevat 3 rode knikkers, 4 blauwe knikkers en x groene knikkers. Gegeven dat de kans om 2 groene knikkers te kiezen 5/26 is, bereken je het aantal knikkers in de zak?

Antwoord:

#n = 13 #

Uitleg:

# "Noem het aantal knikkers in de zak", nr. #

#"Dan hebben we"#

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "schijf:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "of" 13 #

# "Aangezien n een geheel getal is, moeten we de tweede oplossing (13) nemen:" #

# => n = 13 #

De tas bevatte rode knikkers en blauwe knikkers. Als de verhouding van rode knikkers tot blauwe knikkers 5 tot 3 was, welke fractie van de knikkers was blauw?

3/8 van de knikkers in de zak zijn blauw. Een verhouding van 5 tot 3 betekent dat er voor elke 5 rode knikkers 3 blauwe knikkers zijn. We hebben ook een totaal aantal knikkers nodig, dus we moeten de som van rode en blauwe knikkers vinden. 5 + 3 = 8 Dus 3 van elke 8 knikkers in de tas zijn blauw. Dit betekent dat 3/8 van de knikkers in de zak blauw zijn.

Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:

Twee urnen bevatten elk groene ballen en blauwe ballen. Urn I bevat 4 groene ballen en 6 blauwe ballen, en Urn ll bevat 6 groene ballen en 2 blauwe ballen. Een bal wordt willekeurig getrokken uit elke urn. Wat is de kans dat beide ballen blauw zijn?

Het antwoord is 3/20 Kans om een blueball te tekenen vanuit Urn I is P_I = kleur (blauw) (6) / (kleur (blauw) (6) + kleur (groen) (4)) = 6/10 Kans op tekening een blueball van Urn II is P_ (II) = kleur (blauw) (2) / (kleur (blauw) (2) + kleur (groen) (6)) = 2/8 Waarschijnlijkheid dat beide ballen blauw zijn P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20